2022—2023学年浙教版数学八年级下册期末检测卷 A卷

浙教版 八下 期末检测卷 A卷 1． 选择题（共30分） 1.下列运算中正确的是（　　） A．+＝ B．（﹣）2＝5 C．3﹣2＝1 D．＝±4 【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的性质对B、D进行判断． 【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式＝5，所以B选项正确； C、原式＝，所以C选项错误； D、原式＝4，所以D选项错误． 故选：B． 2.一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【分析】依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可． 【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×2+（5﹣4）2]＝0.5； 新数据3，4，4，4，5的平均数为＝4，中位数为4，众数为4，方差为×[（3﹣4）2+（4﹣4）2×3+（5﹣4）2]＝0.4； 故选：D． 3.已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 【分析】根据反证法的一般步骤判断即可． 【解答】解：运用反证法证明这个命题的四个步骤：1、假设在△ABC中，∠B≥90°， 2、由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°， 3、∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾， 4、因此假设不成立．∴∠B＜90°， 故选：D． 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴上，函数）的图象经过菱形的顶点C和对角线的交点M，若菱形OABC的面积为6，则k的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，本题得以解决． 【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，）， 则a•＝6，点M的坐标为（，）， ∴， 解得，k＝2， 故选：D． 5.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1 【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式得到k﹣1≠0且Δ＝（﹣2k）2﹣4（k﹣1）×（k﹣3）≥0，然后求出两不等式的解集的公共部分即可． 【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且Δ＝（﹣2k）2﹣4（k﹣1）×（k﹣3）≥0， 解得k≥且k≠1． 故选：D． 6.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等．问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等．问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（　　） A．x2+πx2＝252 B．（2x）2+πx2＝252 C．x2+2πx2＝252 D． 【答案】D 【分析】根据正方形田和圆形田的面积之和为252，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解答】解：依题意得：x2+π（）2＝252． 故选：D． 7.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，则线段AE的长为（　　） A．2 B．1 C． D． 【分析】延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x．首先证明DQ＝DE＝x+2，利用勾股定理构建方程即可解决问题． 【解答】解：如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BE＝x， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DQ∥BC， ∴∠Q＝∠BEF， ∵AF＝FB，∠AFQ＝∠BFE， ∴△QFA≌△EFB（AAS）， ∴AQ＝BE＝x，QF＝EF， ∵∠EFD＝90°， ∴DF⊥QE， ∴DQ＝DE＝x+2， ∵AE⊥BC，BC∥AD， ∴AE⊥AD， ∴∠AEB＝∠EAD＝90°， ∵AE2＝DE2﹣AD2＝AB2﹣BE2， ∴（x+2）2﹣4＝6﹣x2， 整理得：2x2+4x﹣6＝0， 解得x＝1或﹣3（舍弃）， ∴BE＝1， ∴AE＝， 故选：D． 8.如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（  ） A．1 B．8 C．1或8 D．