2023届河南省开封市通许县高三冲刺卷（四）全国卷文科数学试题

2023届高三冲刺卷（四）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若复数满足(1十)i=1一x,则x= A.-1 B.1 C.-i D.i 2.已知集合A={x|2<x<8},B=(x|x2-5.x-6≤0}，则A∩B A.{x|6<x<8} B.{x|-1<x<8} C.{x|-1≤x<2} 3.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，取到的2个数之和为偶数的概率为 D.{x|2<x≤6} A号 B号 c D号 4.某学校组建了演讲，舞蹈，合唱，绘画，英语协会五个社团，全校2000名学生每人都参加且只 参加其中一个社团，校团委从这2000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘 制成如下不完整的两个统计图： 人数 80 合唱 60 绘画 40 20 英语协会 就 20% 0 演讲舞蹈合唱绘画英语协会社团 则选取的学生中，参加绘画社团的学生数为 A.20 B.30 C.40 D.45 5,如图为某几何体的正视图与侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是 正视图 侧视图 )全国卷文科数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.函数f(x)满足f(x)=2x」 A.f(x+1)-2 工一2，则下列函数中为奇函数的是 B.f(x+2)-2 .已知正方体ABCD-A:B,C1D,则 C.f(x-2)+2 A.直线BC,与A,C所成的角为60 D.f(x-1)+2 B.直线BC,与AB,所成的角为45° C.直线BC,与平面ABB,A,所成的角为60 D.直线BC,与平面BB,D,D所成的角为30° 8已知a=号6=c-1c=lh A.a<b<c 3,则 B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 9.将函数∫x)=c0s2x的图象向右平移答个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标缩 短为原来的（知>1），得到函数g(x)的图象，若在区间[0，)内有5个零点，则如的取值范 围是 A是<器 B器<<器 -29 cw<8 10.已知直线l:x十my一1=0过抛物线C:y2=2pz的焦点，直线1与抛物线C相交于A,B两 点，若AB的中点M到抛物线C的准线的距离为2，则m= A.±2 B士号 11.已知函数f(x)=x一sin2x,则 c D.2 A.f(x)的最小正周期为x Bx=若为f(x)的一个极值点 C.点M径，0是曲线y=f(x)的一个对称中心D.函数f(x)有且仅有一个零点 12.已知f(x)= x3+3x2-2,x≤0， In x. ,x>0, 若函数g(x)=f(x)一m有两个零点，则m的取值范围为 a6,) B.(-2,0) c(-∞，-2u(日，2 2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知两点A(-1,2),B(2,4),若向量a=(2,m)与AB垂直，则m= 14.△ABC的三个顶点到直线1的距离分别为1,2,3，则该三角形的重心G到直线l的距离为 (答案不唯一，填一个即可) 15折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子， 如图1.其展开几何图是如图2的扇形AOB,其中∠AOB=120°，OC=2,OA=5,点E在CD 上，则EA·EB的最小值是 图1 图2 ■■■■)全国卷文科数学试题第2页（共4页） ▣ 扫描全能王创建 16.已知A是双简线C:号-若-1a>0,b>0)的右顶点，点P(2,3在C上，F为C的左您 点，若△APF的面积为，则C的离心率为】 三、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.(12分)已知数列{an}满足(n十1)a,-a.+1=1且a1=2. (1)求{a.}的通项公式； (2)设b.=an3”-1,求数列{b.}的前n项和S. 18.(12分)在三棱台DEF-ABC中，M,N分别是AC,CF的中点，AB⊥BC,CF⊥平面ABC, 且AB=BC=CF=2,EF=1. (1)求证：CD⊥BN; (2)求三棱锥D-BMN的体积. 19.(12分)北京2022年冬奥会吉样物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断. 为了研