2023年广东省初中学业水平考试猜想（三）数学

2023年广东省初中学业水平考试猜想（三） 　　　　 数　学　参　考　答　案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D B C A D A D A 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11． 12．15 13． 14．12 15． 数学试题参考答案 第 1 页 （共 7 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.解： 17.解： ＝ 当，时， 原式 ． 18.（1）解：如图所示，直线垂直平分，交于点，    （2）解：∵垂直平分线段， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.（1）解：根据题意可得： 抽取学生的总人数为：（人）， 成绩类别为“等”的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示： （2）解：根据题意可得： （人）， 答：本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和为1080人； （3）解：根据题意列出表格如下： 男1 男2 女1 女2 男1 男1男2 男1女1 男1女2 男2 男2男1 男2女1 男2女2 女1 女1男1 女1男2 女1女2 女2 女2男1 女2男2 女2女1 共有12种等可能出现的结果，其中性别相同的同学在同一组的情况有4种情况， 性别相同的同学在同一组的概率为， 答：性别相同的同学在同一组的概率为． 20.（1）解：设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为， （不合题意，舍去） 该公司生产型无人机每月产量的平均增长率为150%． （2）解：设型架，则A型架， ， 最多能生产型无人机25架． 21.（1）解：把代入得：， 反比例函数的解析式是， 代入反比例函数得：， 的坐标是， 把的坐标代入一次函数y＝k1x+b得：， 解得：， 一次函数的解析式是； （2）解：从图象可知：   ， 的的取值范围是当或； （3）解：过点作轴，交直线于，   ， ，关于原点对称， ， 把代入得，， ， ， ． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. （1）解：如图①，过E作于M，则， 由旋转性质得，， ∴，，又， ∴， 在中，； （2）解：如图②，由题意，，则， ∴， 过B作于P，则， ∵，， ∴， ∴， ∴； （3）解：是等边三角形，理由为： 如图③，由题意，，，， ∴， ∴，， ∵点G，H分别是，的中点， ∴，又，， ∴， ∴，， ∴， ∴是等边三角形； 由题意，在旋转的过程中，，则点E在以B为圆心，2为半径的圆上， ∵，， ∴，又， ∴，则点G在以点C为圆心，1为半径的圆上，如图3， 由图知，的最小值为，此时的面积最小为， 的最大值为，此时的面积最大为， ∴的面积S的取值范围为． （1）解：（1），， 在中，， ， ， 将，代入中得： ， 解得， 抛物线的解析式为； （2）令，， 解得，， ，， ， 点的横坐标为 点， 点到轴的距离为 与的函数关系式为：； （3）轴，， 是等腰直角三角形，， 点为中点， ，（三线合一） ， ，且 在与中 延长至点,使得，连接、、    在与中 ， 且 、、均为等腰直角三角形， ， ，又 在与中， ，， 设， ∵ ∴， ， 设， ∴， 延长至，使得，连接,    在与中， ， ， ， ， ， ， ， 又 为的中位线， ， ， ， ， ，， ， 代入抛物线解析式得： ， 整理得：， 解得（舍），， ， ，， ， ， 设直线的解析式为， ， 解得， 直线的解析式为： 点为直线与抛物线的交点， 联立方程得：， 解得或（舍）， 点横坐标大于7，故点横坐标为10， 当时，， ， ． $数学试题参考答案 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 （共 6 页） 2023 年广东省初中学业水平考试猜想（三） 数 学 参 考 答 案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D B C A D A D A 二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分. 11．    6 6a a  12．15 13．15 14．12 15． 5 55 5 2 2 AG    三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小 题 8分，共 24 分. 16.解： 1 01