陕西省西安市2023年九年级中考三模数学试题

西安市2023年九年级中考模考（三） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 3或 C. 3 D. 9 2. 如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是　　 A B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. （ab2）2=a2b4 B. a2+a2=2a4 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2 4. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，DE⊥BC于点E，交对角线AC于点P，过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（　　） A. 16 B. 16 C. 32 D. 32 5. 如图，在中，边上中线交于点，则的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 将正比例函数向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC=CD，若∠CAD=28°，则∠DAB的度数为（　　） A. 28° B. 34° C. 56° D. 62° 8. 对于抛物线，当x＝1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为 _____． 11. 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”．故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．若用有序数对表示第排从左到右第个数，如表示正整数表示正整数3，则表示的正整数是_________． 12. 如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B、C分别在反比例函数y＝与y＝的图象上，若四边形OABC的面积为4，则k＝_____． 13. 如图，正方形中，，点E为边上一动点，将点A绕点E顺时针旋转得到点F，则的最小值为__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并写出它的正整数解． 16. 解方程：. 17. 如图，已知，点在边上，且，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．(保留作图痕迹，不写作法) 18. 如图，在中，点E，F在对角线上，，求证：． 19. 小聪在学习过程中遇到了一个函数，小聪根据学习反比例函数经验，对函数的图像和性质进行了探究．他先通过列表，并描出如图所示的图像上的部分点． （1）请你帮助小聪画出该函数的图像； （2）该函数图像可以看成是由的图像平移得到的，其平移方式为 　　； （3）直接写出不等式的解集为 　　． 20. 疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道．每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校． （1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是______； （2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法求） 21. 党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在的延长线上取点，使得．经测量，米，米，且点E到河岸的距离为60米．已知于