2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：锐角三角函数

2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：锐角三角函数 一、单选题 1．（2023·河北邢台·统考一模）的值为（   ） A．3 B．1 C． D． 2．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上，轮船从A处以每小时40海里的速度沿南偏西方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向上，则下列说法正确的是（    ） A． B．点B到的距离为海里 C．海里 D．点B在点C的南偏东的方向上 3．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（    ） A． B． C．2 D． 4．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图，小明在点处测得树的顶端仰角为，同时测得，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 5．（2023·河北邯郸·统考一模）已知：在的北偏西方向上，在南偏西方向上．现小明家在处，到公路甲的最短路径为米，到公路乙的最短路径为米，则下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两条路径互相垂直 B．，两点之间的距离为米 C．，两点之间的距离为米 D．甲、乙两条路径互相平行 6．（2023·河北承德·统考一模）如图，、表示两栋楼房，则下列说法正确的是（    ） A．两楼之间的距离是 B．从点看点的仰角是 C．从点看点的仰角是 D．从点看点的俯角是 7．（2023·河北唐山·统考一模）如图，正六边形的边长为1，连接，则图中阴影四边形的周长为（    ） A．3 B．4 C． D． 8．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图所示，在中，，，分别以三条边为一边，在的外部作正五边形，三个五边形的面积分别记作，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·河北邯郸·统考模拟预测）如图，已知一台观测车对空中目标A进行观测，观测车从B点沿直线行驶到C点的过程中，仰角将（    ） A．增大 B．减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 10．（2023·河北邢台·统考一模）如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（    ） A．2a·cos32°米 B．2a·tan32°米 C．米 D．米 11．（2023·河北保定·统考模拟预测）如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 12．（2023·河北邢台·统考二模）魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类证明了勾股定理．已知四边形、四边形、四边形均为正方形．    （1）若，，则_________，_________． （2）连接交于点，则_________． 13．（2023·河北唐山·统考一模）如图，在等边中，直尺的一边与重合，另一边分别交于点D，E．点B，C，D，E处读数分别为18，14，1，3，则 （1）等边的边长为________cm； （2）直尺的宽为________cm． 14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图所示，已知在平面直角坐标系中，点，点M是横轴正半轴上的一个动点，经过原点O，且与相切于点M． （1）当轴时，点P的坐标为_____________； （2）设点P的坐标为，则y关于x的函数关系式为 _____________ （不用写出自变量x的取值范围）； （3）当射线与直线相交时，点M的横坐标t的取值范围是_____________ 15．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）计算：______． 16．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图是某型号机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，，为机械臂，，，，．机械臂端点C到工作台的距离． （1）的补角度数是__________°； （2）点A到直线的距离约是__________m； （3）的长约是________m．（结果精确到） （参考数据：，，，） 三、解答题 17．（2023·河北张家口·统考一模）如图，矩形纸片中，，，P为边上一点，将沿折叠，得到． （1）当__________时，点E落在上； （2）点E，F关于对称，若，则=______． 18．（2023·河北石家庄·统考三模）在四边形中，，，，，过点C作于点E，连接，且，将半圆O的直径放在边上，且点P与点A重合，，将半圆O绕点A顺时针旋转，如图1所示．    (1)求证：； (2)在旋转过程中，当点O与的距离最短时，求