2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：平行四边形

2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：平行四边形 一、单选题 1．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（    ） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 2．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）证明：平行四边形对角线互相平分． 已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示． 求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是 ①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（    ） A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 3．（2023·河北唐山·统考一模）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 4．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知点、分别是边、的中点，量得米，则边的长是(   ) A．6米 B．7米 C．8米 D．9米 5．（2023·河北邯郸·二模）如图1，中，，为锐角．要用尺规作图的方法在对边上分别找点M，N，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（        ） 甲：按照如图所示的方法，分别在上确定点M，N． 乙：分别以点B，D为圆心，长为半径作弧，交于点N，M． 丙：在上取一点N，使，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点M．    A．只有乙、丙才是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．甲、乙、丙都是 6．（2023·河北保定·统考二模）如图，在平行四边形中，按下列条件得到的四边形不一定是平行四边形的是（　　） A．  ，是过对角线交点的两条线段 B．  ，，，是四边形各边中点 C．  ， D．  ，，，是角平分线 7．（2023·河北唐山·统考二模）如图1和图2是在数学课上甲组和乙组在探究用不同方法：过直线外一点P作直线l的平行线，用尺规作图保留痕迹，关于两组的作法下列说法正确的是（    ）    A．甲组作法正确，乙组作法不正确 B．甲组作法不正确，乙组作法正确 C．甲组和乙组作法都不正确 D．甲组和乙组作法都正确 8．（2023·河北衡水·校联考二模）如图，在中，点，是对角线上的两个点，且，连接，．求证：．    证法1：如图，在中，，，   ． 又， ， ， ， 即，． 证法2：如图，连接交于点，连接，．     在中，，． 又， ，即， 四边形是平行四边形， ． 下列说法错误的是（    ） A．证法1中证明三角形全等的直接依据是SAS B．证法2中用到了平行四边形的对角线互相平分 C．证法1和证法2都用到了平行四边形的判定 D．证法1和证法2都用到了平行四边形的性质 9．（2023·河北沧州·校考三模）如图，在中，．用尺规按下列步骤操作：①找线段的中点，连接；②在的下方作，作线段交于点（点与点不重合）．结论I：四边形是平行四边形．结论II：当时，．对于结论I和II，下列判断正确的是（    ）    A．I和II都对 B．I和II都不对 C．I不对II对 D．I对，II不对 10．（2023·河北保定·统考模拟预测）如图，四边形中，与不平行，M，N分别是的中点，，则的长可能是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 11．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）阅读下面的材料： 定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图，在中，，分别是边，的中点． 求证：，且． 证明：延长到点，使，连接，… 甲、乙两人后续证明的部分思路如下： 甲：如图1，先证明，再推理得出四边形是平行四边形． 乙：如图2，连接，．先后证明四边形，分别是平行四边形． 下列判断正确的是（  ） A．甲思路正确，乙思路错误 B．甲思路错误，乙思路正确 C．甲、乙两人思路都正确 D．甲、乙两人思路都错误 12．（2023·河北衡水·校考二模）如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形为平行四边形，下列判断正确的是(   ) 甲：，；乙： A．甲可以，乙不可以 B．甲不可以，乙可以 C．两人都可以 D．两人都不可以 13．（2023·河北邯郸·统考模拟预测）如图，四边形是平行四边形，E、F分别是边、上的点，且． 求证：四边形是平行四边形． 证明： ∵四边形是平行四边形， ∴…… ∵ ∴ ∵ ∴四边形是平行四边形 省略号表示的是（    ） A． B． C．， D．， 14．（2023·河北邯郸·统考一模）根据图中所给的边长及角度，下列四边形中，一定可以判定为平行四边形的是（    ）． A． B． C． D