2023年山东省济南市钢城区中考冲刺数学模拟试卷（四）

2023年山东省济南市钢城区中考冲刺数学模拟试卷（四） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列图形中，不一定是轴对称图形的是(    ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆 3. 下列计算，不正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 在有理数、、中负数有个．(    ) A. B. C. D. 5. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画的角平分线小明的作法如图所示，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，你认为这种作法中判断≌的依据是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数，则这几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，四边形中，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 据报道，我省西环高铁预计计划总投资元。数据用科学记数法表示为 A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与反比例函数的图象相交于，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. 或 D. 10. 从、、、这四个数中，随机抽取两个数相加，和为负数的概率是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图，共有个大小相同的小正方形，其中阴影部分的个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是______ ． 12. 写出多项式与多项式的一个公因式______． 13. 对于两个非零的实数，，定义新运算例如：则______；若，则的值为______． 14. 已知是方程的一个根，______． 15. 如图，在中，，，，，垂足为，则的长为______． 16. 如图，在菱形中，点，，，分别为，，，的中点，连接，，，，，且和的长是关于的一元二次方程的两根，，分别是边，上一点，将沿翻折得，将沿翻折得，且满足，，共线，连接，若是以为腰的等腰三角形，则的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 国家环保部发布的环境空气质量标准规定：居民区的的年平均浓度不得超过微克立方米，的小时平均浓度不得超过微克立方米．某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天的小时平均浓度的监测数据，并统计如下： 浓度微克立方米 组中值 频数天 频率 求出表中，，的值，并补全频数分布直方图； 从样本里的小时平均浓度不低于微克立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天的小时平均浓度不低于微克立方米”的概率； 求出样本平均数，从的年平均浓度考虑，估计该居民区去年的环境是否需要改进？请说明理由． 19. 本小题分 如图，，的垂直平分线交于，交于． 若，求的度数； 若，的周长，求的周长． 20. 本小题分 解不等式组，请按下列步骤完成解答： Ⅰ解不等式，得______； Ⅱ解不等式，得______； Ⅲ将不等式和的解集在数轴表示出来； Ⅳ原不等式组的解集为______． 21. 本小题分 某商场计划购进、两种新型节能台灯共台，这两种台灯的进价、售价如下表所示： 类型 进价元盏 售价元盏 型 型 若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？ 若商场规定型台灯的进货数量台，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴，轴分别交于点，，连接，． 求反比例函数和一次函数的表达式； 当时，自变量的范围是什么； 求的面积． 23. 本小题分 一次函数经过点、点． 求这个一次函数的解析式； 如果正比例函数与该一次函数的交点为，求点坐标； 在轴上找点，使是等腰三角形，直接写出点的坐标． 24. 本小题分 如图，测量建筑物的高度和顶部避雷针的高度，在处测得避雷针顶部的仰角为，建筑物顶部的仰角为，在处测得的仰角为，已知测点、与楼底在同一条直线上，，求建筑物和避雷针的高度结果保留一位小数结果保留数据：，． 25. 本小题分 如图，在中，，，点从点出发，