综合复习与测试（4）（期末模拟测试卷）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

综合复习与测试（4）（期末模拟测试卷） 一、单选题 1．未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（　　） A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件 4．下列分式中，从左到右变形错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 6．分式方程有增根，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．已知点，在反比例函数的图象上，当时，，则m的范围为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，矩形的顶点A，分别在轴、轴的正半轴上，为的中点，反比例函数（，）的图象经过点和点，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，．用尺规按下列步骤操作：①找线段的中点，连接；②在的下方作，作线段交于点（点与点不重合）．结论I：四边形是平行四边形．结论II：当时，．对于结论I和II，下列判断正确的是（    ）    A．I和II都对 B．I和II都不对 C．I不对II对 D．I对，II不对 二、填空题 11．如果分式有意义，那么的取值范围是______． 12．已知，则的值为________． 13．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 14．如图，E是正方形中边上一点，以点A为中心，把顺时针旋转至的位置．若，则___________． 15．如图，．分别以点A、B为圆心，长为半径画圆弧−两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以长为半径画圆弧交的延长线于点D，连接，则的长为______． 16．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是_______． 17．如图，在四边形ABCD中，ADBC且AD＝9cm，BC＝7cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，Q运动到B处停止运动，_____秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形． 18．如图，正方形的边长为4，点是边上一点，，将线段绕点旋转，使点落在直线上，落点记为，则的长为______． 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．化简与解方程 (1)化简：； (2)解分式方程：． 21．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图． 次数 频数 a 4 18 13 8 b 1 (1)填空：____________，_____________，这个班共有____________人； (2)补全频数分布直方图； (3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 22．为迎接元旦，其水果店计划购进特级赣南脐橙和精品红心蜜柚两种水果若干千克，若脐橙每千克的进价是蜜柚每千克进价的倍；该水果店购进脐橙所用费用为4000元，购进蜜柚所有费用为1500元，脐橙的数量比蜜柚的数量多100千克． (1)求特级赣南脐橙每千克的进价； (2)若该水果店第一周以30元/千克的价格售出脐橙千克；第二周售价每千克价格降低了元，结果售出70千克，第三周售价是在第一周的基础上打七折，结果剩余的脐橙全部被销售．这三周脐橙的总利润不低于1290元．求m的最小值． 23．已知在平面直角坐标系中有矩形，满足，； (1)如图1，若反比例函数的图像经过点D，且与交于点E，求点E的坐标； (2)如图2，将矩形沿线段翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N在同一个反比例函数的图像上，试求出此时矩形的边的长度和线段所在直线的解析式． 24．综合与实践