综合复习与测试（4）（期末模拟测试卷）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

综合复习与测试（4）（期末模拟测试卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是，，，，（单元：元），后来每人追加了元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．如图，数轴上点、、表示的数分别为，和3，点为原点，则以、、为边长构造三角形，则构造的三角形为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．如图，中，，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作出射线，交于点D，，，P为上一动点，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，，，O，E分别为AC，OD的中点，连接AE，则的面积为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 8．已知正比例函数的图象经第二、四象限，若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC＋BD的长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，在矩形中，E是的中点，点F在边上，点P在矩形内部，，，连接．若，则的最小值等于（    ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ___________． 12．若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的中位数为________． 13．已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________． 14．如图，直线交于点，则关于x的不等式的解集为_______．      15．如图，在边长为1的正方形中，E为边上一动点（点E，B不重合），以为直角边在直线上方作等腰直角三角形，，连接，则在点E的运动过程中，周长的最小值是______．    16．将矩形ABCD纸片先对折，然后展开，折痕为MN，点E是BC上一点，把矩形ABCD沿AE折叠，使B点落在MN上的点处，设AE与MN交于点G，若，则线段的长为________． 17．如图，在四边形CDEF中，，，G为DE的中点点H在EF上，且，连接GH，则GH的长为_______． 18．如图，过原点的两条直线分别为，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点，作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，依次进行下去，则点的坐标________．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) (2) 20．（8分）如图，在中，E是上一点，连接交于点F，且，． (1)的度数； (2)当时，求的度数． 21．（10分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢”、“ 比较喜欢”、“ 不太喜欢”、“ 很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　　，图②中所在扇形对应的圆心角是　　； （3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 、 22．（10分）如图，在四边形中，，平分，，过点作于点． (1)求证：； (2)连接并延长交于点，若，，求的长． 23．（10分）某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和桔子树共100棵．若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元． （1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？ （2）