2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像与系数的关系

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像与系数的关系 一、单选题(共12题；共24分) 1．在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列命题：①abc＞0；②（a﹣b）c＞0；③b﹣c＞0；④4a+3b+2c＞0；⑤b﹣2a=1；⑥a+b+c＜0；⑦4a﹣2b+c＜0．其中所有正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ 或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知抛物线y＝ax2+3x+c（a，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，3），有下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2+2x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+2x+c＞0其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．如图，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（　　）． A． B． C． D． 8．已知二次函数 的图象如图所示，以下列结论正确的是（　　） ① ；② ；③ ；④ (m为任意实数). A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（　　） A．+、+、+ B．+、-、+ C．-、-、+ D．-、-、- 10．二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是 C．当时，的最大值为 D．抛物线与轴的交点为和 二、填空题(共6题；共7分) 13．如图，二次函数y＝ax2+bx﹣c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0.其中正确结论的个数是 　 　个. 14．二次函数的图象如图所示，给出下列说法： ①； ②方程的根为； ③当时，y随x值的增大而减小； ④当时，． 其中正确的说法是　 　．（填序号） 15．已知点（1，y1）、（﹣2，y2）、（﹣4，y3）都是抛物线y=﹣2ax2﹣8ax+3（a＜0）图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　 16．已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=　 　时，函数取得最大值为　 　. 17．函数 的图像是开口向下的抛物线，则 　 　. 18．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有　 　． 三、综合题(共6题；共69分) 19．已知：如图，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标． 20．已知抛物线 经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求： （1）抛物线的解析式； （2）△AOB的面积； （3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移　 　个单位 21．已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的