精品解析：2023年湖南省娄底市新化县中考二模数学试题

2023中考模拟试题（二） 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 的相反数是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 2. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在函数y=的图象上有三点A1（1，a），A2（-2，b），A3（-3，c），则下列各式中，正确的是（ ） A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a 6. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺． A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 7. 对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（ ） A. 0.35 B. 0.30 C. 0.20 D. 0.10 8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 9. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 如图，矩形的顶点是坐标原点，边在轴上，边在轴上．若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标是（ ） A. (3，2) B. (－2，－3) C. (2，3)或(－2，－3) D. (3，2)或(－3，－2) 11. 如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ） A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定 12. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，2），那么下列结论中：①abc＞0；②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为4．正确的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，请把答案填写在答题卡上相应位置） 13. 单项式的系数是____________． 14. 若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=_____． 15. 在﹣1、0、0.101001…、π、5.1、7的6个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____． 16. 如图，直线与相交于点M，则关于x，y的方程组的解是______________． 17. 已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD＝12，BD＝5，AB＝13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值为_____． 18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数） 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 21. 为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题: （1）参加征文比赛的学生共有 人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ； （4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名