2023年浙江省杭州市十五中教育集团中考数学模拟试卷（5月份）

2023年浙江省杭州十五中教育集团中考数学模拟试卷（5月份） 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米，将数272000用科学记数法表示为（　　） A．0.272×107 B．2.72×106 C．2.72×105 D．272×104 2．下列计算正确的是（　　） A．b6+b3＝b2 B．b3•b3＝b6 C．a2+a2＝a2 D．（a3）3＝a6 3．杭州市七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（　　） A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为15岁，方差改变 C．平均年龄为15岁，方差不变 D．平均年龄为13岁，方差不变 4．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD是△ABC的平分线，DE∥BC，则∠BDE的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 6．直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕着A点旋转180°得到△AO'B′，则点B′的坐标为（　　） A．（﹣6，3） B．（﹣6，﹣3） C．（6，3） D．（6，﹣3） 7．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）有一个根为x＝2023，则方程a（x﹣1）2+bx﹣3＝b必有一根为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 8．如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，△APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是（　　） A． B． C．3 D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝2时，该函数取最大值8．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x，若x1＞4，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣2＜a＜0 C．﹣1＜a＜1 D．2＜a＜4 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结EH，交AC于点P，过点P作PR⊥FG于点R．若，EH＝8，则PR的值为（　　） A．10 B．11 C． D． 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知x+y＝3，则代数式2x+2y﹣1的值是 　 　． 12．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则估计这个口袋中白球的个数为 　 　个． 13．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则方程组的解为 　 　． ​ 14．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B之间的距离为 　 　米（结果保留根号）． 15．某地2020年新能源汽车A的销量为100万辆，2022年新能源汽车A的销量为144万辆，设此地新能源汽车A的年平均增长率为x（x＞0），则x＝　 　（用百分数表示）． 16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H． （1）若∠DMN＝70°，则∠MGC＝　 　； （2）若EN＝2，AB＝4，当GH＝2HN时，MD的长为 　 　． 三.解答题（共7小题，共66分） 17．化简：． 点点的解答如下： 点点的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 18．4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表： 血型统计表 血型 A B AB O 人数 20 10 ​（1）本次随机抽取献血者人数为 　 　人，图中m＝　 　； （2）若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血的学生有 　 　人； （3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率． 19．如图，AB＝AC，CE∥AB，D是AC上的一点，且AD＝CE． （1）求证：△ABD≌△CAE． （2）若∠ABD＝25°，∠CBD＝40