精品解析：2023年山东省 济宁市邹城市第十一中学中考二模数学试题

九年级第二次中考模拟检测数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，0，2四个数中，最大的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 平均数是7 B. 众数是7 C. 极差是5 D. 中位数8.5 4. 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 当时，随增大而增大 C. D. 当时， 5. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是正五边形外接圆，这个正五边形的边长为，半径为，边心距为，则下列关系式错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　） A. B. C D. 8. 将一个半径为的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（　　） A. 5 B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一根头发丝的直径约为纳米，用科学记数法表示_______________． 12. 课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 种子数（个） 100 200 300 400 500 发芽种子数（个） 95 187 281 376 470 由此估计这种作物种子发芽概率约为____________（精确到）． 13. 已知直线，将一块含角直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为_______________． 14. 如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米． 15. 如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D是BC边上一点，连接AD，若△ABD是准互余三角形，则BD的长为_____． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 （1）以原点O为位似中心，位似比为，在轴的左侧画出放大后的； （2）在（1）中，若点为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标___________． （3）直接写出外接圆的圆心坐标____________． 18. 如图，直线与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，平行于轴的直线交反比例函数的图像于点，交于点，连接． （1）反比例函数的表达式； （2）观察图像，直接写出当时，不等式的解集； （3）直线沿轴方向平移，当为何值时，的面积最大？最大值是多少？ 19. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元；如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元． （1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？ （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？ 20. 如图，四边形中，，，，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 21. △ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，． （1）【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系． （2）【探究证明】如图2，将△DCE