精品解析：2023年四川省宜宾市第二中学校中考三模数学试题

宜宾市二中2023年春九年级第三次诊断性考试 数学试卷 （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项： 1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试卷上作答无效） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 8 2. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C D. 5. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　） A. 众数是5 B. 中位数是5 C. 平均数是6 D. 方差是3.6 6. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（　 　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点D、点E分别是的中点，点F是一点，，则长为______．（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 9. 如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 10. 我国伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接，，交于点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点在双曲线上．点D在双曲线上．点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，点D、E分别是的中点．将绕点A顺时针旋转，射线与射线交于点P，在这个旋转过程中有下列结论： ①；②存在最大值为；③存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（注意：在试卷上作答无效） 13. 分解因式：=__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将的边缩小到原来的，则点的对应点的坐标是_________． 15. 已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是__________． 16. 如图，圆的两条弦，相交于点E，且，，则的度数为 ________． 17. 通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（）．如果中，，那么顶角A的正对记作，这时=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，填空：如果的正弦函数值为，那么的值为___________． 18. 二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点其对称轴为直线下列结论①；②；③；④；⑤点是抛物线上的两点，则；⑥若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，正确的有______ 填序号 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试