精品解析：2023年广西柳州市柳南区中考二模数学试题

九年级五月单元作业（一）数学 （考试时间：120分，满分：120分钟） 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中，最小的是（    ） A. B. C. D. 2. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着柳州成为网红城市，当地特色交通工具水上公交逐渐“出圈”，备受各地游客追捧，据统计，第一季度其接待游柳州水上公交运送乘客万人次，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在弯形管道中，若，拐角，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 三角形 D. 平行四边形 7. 下列运算正确的是（ ） A a6÷a2=a3 B. a4•a2=a6 C. （a2）3=a5 D. a3+a3=a6 8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车匀速从A地行驶到B地，汽车剩余路程y与行驶时间x； ②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12. 如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A. 3cm B. 2.5cm C. 1.5cm D. 2cm 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_____________． 14. 分解因式：_____． 15. 如图，在扇形OAB中，，则的长为______cm． 16. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断________运动员的成绩更稳定． 17. 如图，某海防哨所O发现在它的西北方向距离哨所米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 60° 方向的B处，则此时OB为_________米． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为6，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 如图，已知四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不用写作法） （2）在（1）中，若，，求长． 21. 下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得， ③； 第二步：将③代入②，得 第三步：解得 第四步：将代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小亮解方程组用的方法是________消元法．（填“代入”或“加减”）； 任务二：小亮解方程组的过程，从第________步开始出现错误，错误的原因是________． 任务三：请写出方程组正确解答过程． 22. 某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10； 七、八年级抽取学生的测