2023年吉林省长春市力旺实验初级中学5月中考模拟数学试题

数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数与最接近的是() A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 2.某本资料的字数是349千，把数字349千表示成科学计数法为3.49×10，则n的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列几何体各自的三视图各不相同的是() A B 4.不等式x十1>0解集在数轴上表示正确的是() 20 20 -2-10+ A ⊙ D 5.在Rt△ABC中，AC≠BC,∠C=90°，则下列式子成立的是() A.sinA=sinB B.sinA=cosB C.tan=tanB D.cosA=tanB 6.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC,若点B 恰好落在BC边上，且AB=CB,则∠C的度数为() A.18 B.20° C.24° D.28° B A B 米E (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,分别以A、B为圆心，AC为半径画弧，两弧 分别交于E、F,直线EF交BC于点D,连结AD,则△ACD的周长等于() A.7 B.8 C.9 D.号 8。如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例y=(k> O,x>O)的图象经过点D,分别与对角线AC、边BC交于点E、F,连结EF、AF,若点E为 AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为() A.号 B. C.2 D.3 九年数学第1页，共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：a2-a= 10.已知一个三角形的两边长分别为4和5，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值 为 11.《九章算术》方程章节中有这样一个题目：“今有甲乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十， 乙得甲太半而钱亦五十。问甲、乙持钱各几何？”意思是不知道甲乙二人各有多少钱，如果把 乙的钱的一半给甲，则甲50钱：如果把甲钱的给乙，则乙也有50钱.则原来甲有的钱数 是 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O,延长CO交⊙O于点E,连结BE,若∠A=100°，∠E=60°， 则∠OCD的大小为度， D (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，在□ABCD中，点E在边AD上，EC平分∠BED,若∠EBC=30°，BE=10,则□ABCD 的面积为 14.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(1,2)、B(5,2),抛物线 y=-x2十2x一m2+2m(m为常数)和线段AB有公共点时，m的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：二+(（1+二)其中m=V3-3。 16.(6分)3张卡片的正面分别标有数字-1、0、2，这3张卡片只有标有的数字不同.将卡片 的背面朝上，洗匀后从中任取一张，记录卡片上的数字放回：再次洗匀后再任意的取一张，同 样记录卡片上的数字 (1)第一次取到的卡片上的数字是负数的概率为 (2)用列表法或画树状图的方法求所抽取的卡片上的数字为一正一负的概率. 九年数学第2页，共6页 17.(6分)某公司在准备元旦联欢会时购进了A、B两种花束，其中A花束的单价比B花束的 单价少9元，用3120元购买的A花束与用4200元购买的D花束的数量相同，求A花束的单 价. 18.(7分)图①、图②、图⑨分别是5×5的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1， 每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求 作图，所画图形的顶点均在格点上，保留作图痕迹. (1)在图①中，画一个面积为3钝角△ABC. (2)在图②中，画一个等腰直角△ABD. (3)在图③中，画一个面积为6的四边形ABEF,且有一个内角为45°. A 图① 图② 图③ (第18题) 19.(7分)如图，在△ABC中，AC=BC,以BC为直径的半圆O交AB于点D,过点D作半圆 O的切线，交AC于点E. (1)求证：∠ACB=2∠ADE (2)若DE=3,AE=V3,则CD= D 0 (第19题) 九年数学第3页，共6页 20.(7分)某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数 相等，比赛结束后，学生的成绩都为7分或8分或9分或10分（满分10分），依据统计数 据绘制了如图所示的不完整的统计图表， 一班成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 8 二班成绩扇形统计图 二班成绩条形统计图 人数 10分 7分 9分 8分 0 7分8分9分10分 分数 图① 图② (1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 0 (2)将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整 (3)经计算