安徽省亳州市蒙城县西区三校联考2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县西区三校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使二次根式有意义，则应满足(    ) A. B. C. D. 2. 方程的根是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 3. 已知三角形的两边长为和，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 4. 如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线，分别交、于点、，连接，则的面积为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是(    ) A. 、、 B. ，， C. D. 7. 若与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(    ) A. 直角三角形的面积 B. 较小两个正三角形重叠部分的面积 C. 最大正三角形的面积 D. 最大正三角形与直角三角形的面积差 10. 下列命题：若时，一元二次方程一定有实数根；若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；若二次函数，当取、时，函数值相等，则当取时函数值为；若，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是或，其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则 ______ ． 12. 如图，四边形中，、为对角线，为等边三角形，，，，则的长为______ ． 13. 某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱围成，其中一边开有一扇宽的门不包括篱笆设试验田垂直于墙的一边的长为，则所列方程为______ ． 14. 二次根式有意义，则实数的取值范围是______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为，点在线段上且满足，点是轴上一点，当是以为腰的等腰三角形时，则点的坐标为        ． 三、解答题（本大题共7小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算 ； ． 17. 本小题分 先化简，再求的值，且、满足． 18. 本小题分 有甲、乙两位同学，根据“关于的一元二次方程”为实数这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？ 乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题． 19. 本小题分 如图，小王和小赵荡秋千，秋千在静止位置时，端离地面，当秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千的长． 20. 本小题分 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为和，请计算大矩形内阴影部分的面积． 21. 本小题分 数学活动课上，老师要求同学们制作一个长方体礼品盒，盒子的下底面的面积为，长、宽、高的比为：：． 计算出这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 把这个长方体的高的值在数轴上表示出来； 一支长为的钢笔要放入这个长方体盒内，能放进去吗？试通过计算说明你的结论提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线 22. 本小题分 在中，，，点为直线上一动点点不与点、重合，以为直角边在右侧作等腰三角形，使，连接． 探究：如图，当点在线段上时，证明． 应用：在探究的条件下，若，，则的周长为______． 拓展：如图，当点在线段的延长线上时，、、之间的数量关系为______． 如图，当点在线段的延长线上时，、、之间的数量关系为______． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件可得，再解即可． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 【解答】 解：由题意得：， 解得：， 故选：．   2.【答案】  【解析】解：， ， ，， 故选：． 利用直接开平方法解方程即可． 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 3.【答案】  【解析】解：， ， ，， ，， 根据三角形