2022-2023学年北师大版数学八年级下册期末复习试卷

北师大数学八年级下册期末复习试卷 一、选择题 不等式组 的整数解为 A． ，， B． ，， C． ， D． 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A． B． C． D． 平行四边形一边长是 ，那么它的两条对角线的长度可以是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 （如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A． B． C． D． 如图，将周长为 的 沿 方向平移 个单位得到 ，则四边形 的周长为 A． B． C． D． 某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交货，设每天应多做 件才能按时交货，则 应满足的方程为 A． B． C． D． 已知关于 的不等式组 仅有三个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． 如图，在锐角 中， 是 边上的高，，且 ，．连接 ，交 的延长线于点 ，连接 ， , 下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中一定正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在 中，，，，点 在 上，以 为对角线的所有平行四边形 中， 的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题 已知 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 ． 如图，在平行四边形 中，，，．则 ． 如果 ，那么代数式 的值是 ． 如图，平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ，已知 的周长为 ，则平行四边形 的周长为 ． 一次函数 与正比例函数 在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 ． 若关于 的分式方程 的解为非负数，则实数 的取值范围是 ． 如图，将 的斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，直角边 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，，且 ，则 ． 如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，，点 在边 上运动，连接 ，则线段 长度的最小值为 ． 三、解答题 解答下列各题． (1) 将下列各式因式分解． ① ． ② ． (2) 先化简，再求值：． (3) 解不等式组 并写出它的非负整数解． 解下列分式方程： (1) ． (2) ． 如图， 三个顶点的坐标分别为 ，，， (1) 请画出将 向左平移 个单位长度后得到的图形 ． (2) 请画出 关于原点 成中心对称的图形 ． (3) 求 的面积． 如图， 是 的角平分线，， 分别是 和 的高． (1) 求证 ． (2) 若 ，，，求 的长． 一项工程，甲，乙两公司合做， 天可以完成，共需付施工费 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 元． (1) 甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2) 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 如图， 中， 是 边上任意一点， 是 中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 若 ，，，，求 的长． 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进 部甲型号手机和 部乙型号手机，共需要资金 元；若购进 部甲型号手机和 部乙型号手机，共需要资金 元． (1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ (2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于 万元且不少于 万元的资金购进这两种型号的手机共 台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； (3) 售出一部甲种型号手机，利润率为 ，乙型号手机的售价为 元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 元，而甲型号手机售价不变，要使（）中所有方案获利相同，求 的值． 阅读情境： 在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题． 如图 ，，其中 ，，此时，点 与点 重合． (1) 操作探究 小凡将图 中的两个全等的 和 按图 方式摆放，点 落在 上， 所在直线交 所在直线于点 ，连接 ，求证：． (2) 操作探究 小彬将图 中的 绕点