山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

七年级数学3/4月考试卷 (范围:第1章-第4章 时间:120 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 1.D;2.C;3.B;4.A;5.D;6.A;7.D;8.B 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 9.2.5×10-6;10.60°或120°;11.48;12.50°; 13.①②④;14.3厘米/秒或厘米/秒 三、解答题(本题共78分) 15.(6分)解:原式=x2-16+x2-6x+9 =2x2-6x-7, -3分 ∵x2-3x+1=0, ∴x2-3x=-1, ∴2x2-6x=-2, ∴原式=-2-7=-9. -3分 16.(6分)证明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC, ∴∠1=∠ABD,∠2=∠BDC; ∵∠1+∠2=90°, ∴∠ABD+∠BDC=180°; ∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行) -3分 解:(2)∵DE平分∠BDC, ∴∠2=∠FDE; ∵∠1+∠2=90°, ∴∠BED=180-(∠1+∠2)=90°=∠DEF=90°; ∴∠3+∠FDE=90°; ∴∠2+∠3=90°. -3分 17.(6分)证明:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE,即∠ABE=∠CBF, 在△ABE与△CBF中, , ∴△ABE≌△CBF(SAS). -6分 18.(6分)解:(1)∵=, ∴= = =-4x• =32-4 =5; -3分 (2)∵=, ∴ =+2 =5+2 =7, ∵=, ∴ =-2 =49-2 =47. -3分 19.(7分)证明:(1)∵AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF ∴AC=DF 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS) -4分 (2)由(1)可知,∠F=∠ACB ∵∠A=55°,∠B=88° ∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37° ∴∠F=∠ACB=37° -3分 20.(7分)解:(1)y=1.2×10+1.8(x-10) =12+1.8x-18 =1.8x-6; -4分 (2)当x=16时, y=1.8×16-6 =28.8-6 =22.8(元), 答:应缴水费22.8元. -3分 21.(10分)解:(1)原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1; 故答案为:232-1 -3分 (2)原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=; 故答案为:; -3分 (3)(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16). 当m≠n时,原式=(m-n)(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16)=; 当m=n时,原式=2m•2m2•…•2m16=32m31. -4分 22.(10分)(1)证明:∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE, 又∵AB=AC,AD=AE, ∴△BAD≌△CAE(SAS). -5分 (2)BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE. 证明如下:由(1)知△BAD≌△CAE, ∴∠ADB=∠E. ∵∠DAE=90°,∴∠E+∠ADE=90°. ∴∠ADB+∠ADE=90°. 即∠BDE=90°. ∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE. -5分 23.(10分)解:(1)根据图象,学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0, 故小明家到学校的路程是1500米; 故答案为:1500; -2分 (2)根据题意,小明在书店停留的时间为从8分到12分, 故小明在书店停留了4分钟. 故答案为:4; -2分 (3)一共行驶的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600) =1200+600+900=2700米; 故答案为:2700; -3分 (4)由图象可知:12~14分钟时,平均速度==450米/分, ∵450>330, ∴12~14分钟时速度最快,不在安全限度内. -3分 24.(10分)解:(1)①∵∠BEC=∠CFA=α=90°, ∴∠BCE+∠CBE=180°-∠BEC=90°. 又∵∠BCA=∠BCE+∠ACF=90°, ∴∠CBE=∠ACF. 在△BCE和△CAF中, ∴△BCE≌△CAF(AAS). ∴BE=CF. -2分 ②α+∠BCA=180°,理由如下: ∵∠BEC=∠CFA=α, ∴∠BEF=180°-∠BEC=180°-α. 又∵∠BEF=∠EBC+∠BCE, ∴∠EBC+∠BCE=180°-α. 又∵α+∠BCA=180°, ∴∠BCA=180°-α. ∴∠BCA=∠BCE+∠ACF=180°-α. ∴∠EBC=∠FCA. 在