山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

\ 八年级数学3/4月考参考答案 （范围：第1章－第5章　　时间：120 分钟　满分：120 分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．B；2．D；3．C；4．A；5．A；6．C；7．D；8．B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9．x（x＋2）（x－2）；10．3；11．m≤2；12．； 13．m＞0且m≠1；14．24＋9． 三、解答题（本题共78分） 15．（6分）解：， 由①得x＞－2 由②得x≤1 ∴不等式组的解集为－2＜x≤1 -------------------5分 ∴不等式组的整数解的和为－1＋0＋1＝0． ------------------1分 16.（6分）解：（1）原式＝x（x2－6x＋9） ＝x（x－3）2； -------------------3分 （2）原式＝＝（x2＋16y2）2－（8xy）2 ＝（x2＋16y2＋8xy）（x2＋16y2－8xy） ＝（x＋4y）2（x－4y）2； -------------------3分 17．（6分）解：（m＋2＋）• ＝• ＝• ＝• ＝－2（m＋3） ＝－2m－6， -------------------4分 ∵m≠2，m≠3， ∴当m＝0时，原式＝－6 -------------------1分 当m＝1时，原式＝－2×1－6 ＝－2－6 ＝－8． -------------------1分 18．（6分）解：（1）去分母得：1－x－x－3＝－x＋2， 移项得：－x－x＋x=2－1＋3 合并同类项得：－x＝4， 解得：x＝－4， 检验当x＝－4时，x－2=－4－2 =－6≠0 ∴x＝－4是分式方程的解； -------------------6分 19．（7分）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴Rt△BDE和Rt△CDF是直角三角形． ， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ∴DE＝DF， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD＝AD， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）， ∴∠DAE＝∠DAF， ∴AD是△ABC的角平分线． -------------------7分 20．（7分）解：（1）∵将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE， ∴AB＝AC，∠ADC＝∠E，∠CAB＝∠DAE＝60°， ∵∠BFD＝97°＝∠AFE， ∴∠E＝180°－97°－60°＝23°， ∴∠ADC＝∠E＝23°； -------------------3分 （2）如图，连接DE， ∵AD＝AE，∠DAE＝60°， ∴△AED是等边三角形， ∴∠ADE＝60°，AD＝DE， ∵将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE， ∴△ACD≌△ABE， ∴CD＝BE＝5， ∵∠BDC＝7°，∠ADC＝23°，∠ADE＝60°， ∴∠BDE＝90°， ∴DE＝＝＝4， ∴AD＝DE＝4． -------------------4分 21．（10分）解：（1）x2－2xy＋y2－4 ＝（x－y）2－4 ＝（x－y＋2）（x－y－2） -------------------4分 （2）∵a2－ab－ac＋bc＝0， ∴a（a－b）－c（a－b）＝0， ∴（a－b）（a－c）＝0， ∴a－b＝0或a－c＝0或a－b＝0且a－c＝0， ∴a＝b或a＝c或a＝b＝c， ∴△ABC是等腰三角形或等边三角形． -------------------6分 22．（10分）（1）证明：连接BP、CP， ∵点P在BC的垂直平分线上，∴BP＝CP， ∵AP是∠DAC的平分线，∴DP＝EP， 在Rt△BDP和Rt△CEP中，， ∴Rt△BDP≌Rt△CEP（HL）， ∴BD＝CE； -------------------5分 （2）解：在Rt△ADP和Rt△AEP中，， ∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），∴AD＝AE， ∵AB＝6cm