2022-2023学年北师大版八年级下册期末数学复习能力拓展试卷

北师大数学八年级下册期末复习试卷 一、选择题 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A． B． C． D． 把分式 中的 ， 的值同时扩大为原来的 倍，则分式的值 A．不变 B．扩大为原来的 倍 C．扩大为原来的 倍 D．缩小为原来的一半 如图，将 就点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数为 A. B． C． D． 第3题 第4题 第6题 4.如图，在 中，， 的垂直平分线 交 于点 ，且 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5.若 ，则下列不等式中一定成立的是 A． B． B． D． 6.如图，在 的正方形网格中，以线段 为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画 C． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.已知关于 的不等式组 恰有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 8.如图，在△ABC 中，BD、AE 分别是△ABC 的角平分线和高线，过点D 作DF⊥AB 于点F，若AB＝4，BC＝6，DF＝2，则AE 的长为（ ） A．3 B． C． D． 第8题 第9题 第10题 9.如图所示，已知 中，，，将 绕点 顺时针方向旋转 到 的位置，连接 ，则 的长为 A． B． C． D． 10.如图，分别以Rt△ABC 的直角边AC，斜边AB 为边向外作等边三角形△ACD 和△ABE，F 为AB 的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4 个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF 为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S△ACD：S 四边形BCDF＝1：7，其中，正确的是（ ） A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②④ 2、 填空题 11.若关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 ． 12.如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 交 于点 ，则 与 的周长之和为 ． 第12题 第13题 第14题 13.如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为 ． 14.如图，已知平行四边形 的顶点 ， 分别在直线 和 上， 是坐标原点，则对角线 长的最小值为 ． 15.如图，，， 三点在同一直线上，分别以 ， 为边，在直线 的同侧作等边 和等边 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．以下结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 是等边三角形．其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）． 第15题 第16题 16.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P 是AC 上的动点，连接BP，以BP 为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P 在运动过程中，线段CQ 长度的最小值是 ． 3、 解答题 17.解答下列问题． (1) 因式分解：． (2) 解方程：． 18.先化简再求值：化简 ，． 19.全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参与一项改建有1800 个床位的方舱医院的工程．已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：2．且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用20小时， （1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量； （2）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？ 20.如图，在△ABC 中，AB＝AC，AE 是∠BAC 的角平分线，点O 为AB 的中点，延长EO 交△ABC 的外角平分线于点F． （1）求证：EO＝AB； （2）试判断四边形ACEF 的形状，并证明你的结论． 21.已知 是边长为 的等边三角形，动点 以 的速度从点 出发，沿线段 向点 运动． (1) 如图甲，设点 的运动时间为 ，那么 为何值时， 是直角三角形？ (2) 若另一动点 从点 出发，沿射线 方