精品解析：四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题

可学科网 组卷网 数学试题（文科） 1.己知集合 A={x2<1, 则RA=) A（-0,0 B.（-o,0 C.(0,+ooj】 D.[0,+o0) 2.已知复数a+ 为纯虚数，则实数a等于() 1+i A-1 B.0 C.1 D.2 3.等差数列{an}中，a;-a=a,-10,则{an}前9项和为() A-180 B.90 C.90 D.180 4.设m、n为两条不重合直线，、阝是两个不重合平面，则正确命题为() A若m/1a,n/1a,则m∥n B.若a∥阝，m⊥a,n∥阝，则m∥n C.若m/1a,m⊥B,则a⊥β D.若a⊥B,m//a,n//B,则m⊥n 5.若直线ax+by=1(a>0,b>0),与O:x2+y2=1相切，则a+2b最大值为( A.5 B.5 C.3 D.5 6.某人每天早上在7：00-8：00任一时刻随机出门上班，他的报纸每天在7：40~8：20任一时刻随机送到， 则该人在出门时能拿到报纸的概率为() 1 c 12 12 6 D 6 7已知双曲线二、 y2 =1离心率为2，实轴长为2，则焦点到渐近线的距离：() b2 A.1 B.2 c D.5 8.若a0,2 cosa tan 2a 2-sina 则tana=() B.5 D.15 15 5 3 3 9.F为C:y2=2px(p>0)焦点，点M在曲线C上，且M在第一象限，若MF=3,且直线MF斜 率为2√2，则△MFO的面积=() A.1 B.√2 C.2 D.2N2 第1页/共5页 可学科网 1O.ABCD-ABCD为棱长为2的正方体，点M、N分别为AA,C,D,的中点，给出以下命题：①直 线MC与NB是异面直线；②点M到面NBC距离为2；③若点M、N、C三点确定的平面与AB交于点 P,则AP=1,正确命题有() D B D B A0个 B.1个 C.2个 D.3个 L4B分别为E:号+若=1左右预直，点P在O0:+广=G上，我段P与E交于月-点Q.若 2 tan∠PBA=3tan∠QBA,则椭圆E的离心率e=() B c 3 3 B D VG 2 3 12.已知f(x,g(x)分别为R上奇函数和偶函数，且f(x)+gx)=e+cosx,a= 1 b=log 3 2 c=log2,则8(a,8(b,8(c大小关系为() A.g(c)<g(a)<g(b) B.g(a<g(b)<g(c) C.g(a)<g(c)<g(b) D.g(b)<g(a)<g(c) 二.填空 13.已知向量a=t-2,3),b=(3,-1),且(a+2b)∥b,则a= 14.数列{an}前n项和Sn,若n∈N,Sn=2an-1,令bn=log2an,则{bn}前10项和= 第2页/共5页 学科网 。组卷网 15.埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去， 为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为20m的正四棱锥， 那么设计的金属球壳的表面积最小值为 m,(注：球壳厚度不计) 16已知aMBC中，∠BAC=1209,4B=2AC,BD=4DC,4D=2 2,则AD.BC= 三.解答 17.已知函数的f(x)=sin(@x+p >0-<9<最小正周期为x,且/)1， (1)求0,9： (2)将fx)图象往右平移匹个单位后得函数g(x),求f八x+gx:)的最大值及这时x值的集合. 18.随着新课程标准的实施，新高考改革的推进，越来越多的普通高中学校认识到了生涯规划教育对学生发 展的重要性，生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观某校高一年级1000名学生参加生 涯规划知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间[50,100]内，学校将初赛成绩分成5组： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 频率 组距 0.03 0.02 0.01 05060708090100分数 (1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数x(同一组的数据以该组区间的中间值作代表)： (2)为了带学生制定合理的生涯规划学习计划，学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随 机抽取6人，然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导，求选取的2人中恰有1人成绩在[60,70) 内的概率 19.如图所示，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，DE∥BC,BD=2AD=4,DE=1,将ADE沿 DE折起到△PDE的位置，使平面PDE⊥平面BCED,点M满足CM=2MP 第3页/共5页 学科网 6。组卷网 (1)证明：BC⊥ME: (2)求点M到平面PBE距离. 20.设函数f(x)=e-ar+3(a∈R) (1)讨论函数f(x)的单