精品解析：2023年江苏省宜兴市中考二模数学试题

2023年宜兴市初三中考适应性练习（二） 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分） 1. 的相反数为（ ） A. 2023 B. C. 2023或 D. 2. 下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（ ） A 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，直线，是等边三角形，，则∠2的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列4个命题：①内错角相等；②圆的内接四边形对角互补；③直径是圆的弦；④对角线相等的四边形是矩形．其中，真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，，将线段平移到线段，，，其中P与是对应点，则的值是（ ） A. 25 B. 36 C. 18 D. 16 9. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为（ ） A. B. C. 5 D. 6 10. 如图，在y轴的右侧作正方形，其对角线交点在第一象限，反比例的图像经过点A和I，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分） 11. 因式分解：______． 12. 2023年“五一”假期首日（4月29日），铁路迎来“五一”假期出行高峰，全国铁路共发送旅客万人次，请将数据用科学记数法表示______． 13. 函数中，自变量x的取值范围是____． 14. 一次函数的图像不经过第四象限，则m的取值范围是______． 15. 已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于___________度． 16. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，原文：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等；（盈）：剩下．则库绢共有______匹． 17. 如图，的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接、相交于点E，则的值是______． 18. 如图，正方形的边长为6，正方形的边长为，将正方形绕点C旋转，和相交于点K，则的最大值是______．连结，当点C正好是的内心时，的长是______． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分） 19. （1）计算： （2）化简： 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 如图，和均为等腰三角形，，，，点D在线段上（与A，B不重合），连接． （1）证明：． （2）若，，求的长． 22. 为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了______名学生； （2）求______，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为______； （4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法． 23. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个质地均匀、大小相同的小球，分别标有数字和3；乙袋中有三个质地均匀、大小相同的小球，分别标有数字1、0和．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上所标的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上所标的数字为y． （1）设点A的坐标为，请利用列表或画树状图的方法，求点A在反比例函数图象上的概率； （2）两小球上所标数字满足的概率是______． 24. 如图，在中，． （1）在图①中作的外接圆；在图②中作的内切圆．（要求：尺规作图，不写作法，保留