03 数与式、方程与不等式大题综合-【黄金冲刺】考前10天中考数学极限满分冲刺（浙江专用）

03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2023·浙江金华·统考二模）计算： 2．（2023·浙江台州·统考二模）计算：． 3．（2023·浙江温州·校考二模）（1）计算： （2）解方程组： 4．（2023·浙江台州·统考一模）解不等式组： 5．（2023·浙江台州·统考二模）解方程组． 6．（2023·浙江台州·台州市书生中学统考一模）解方程组： 7．（2023·浙江金华·统考二模）解不等式组： 8．（2023·浙江杭州·统考一模）先化简，再求值：，其中 9．（2023·浙江·模拟预测）以下是圆圆计算的解答过程． 解：． 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 10．（2023·浙江·模拟预测）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：两边同乘以3，得， 移项，合并同类项，得， 两边同除以2，得， 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 11．（2023·浙江杭州·校联考一模）（1）计算： （2）化简： 12．（2023·浙江杭州·统考一模）婷婷对“化简：”的解答过程如下：解：原式．试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程；若有错误，请写出正确的解答过程． 13．（2023·浙江衢州·统考一模）计算： (1)计算： (2)化简： 14．（2023·浙江宁波·统考一模）（1）计算． （2）先化简，再求值：，其中． 掌握零指数幂法则，绝对值的意义，负整数指数幂，平方差公式和单项式乘多项式的运算法则是解题的关键． 15．（2023·浙江宁波·统考三模）计算： (1) (2)解不等式组． 16．（2023·统考二模）（1）计算：． （2）化简：． 17．（2023·浙江嘉兴·统考一模）（1）计算：． （2）化简：． 18．（2023·浙江宁波·统考一模）（1）计算： （2）解不等式组： 解题的关键在于正确的运算． 19．（2023·浙江宁波·统考一模）（1）计算：；     （2）解方程组：． 20．（2023·浙江嘉兴·统考一模）（1）计算： （2）解方程： 21．（2023·浙江宁波·统考二模）（1）计算： （2）解不等式组： 22．（2023·浙江绍兴·统考一模）（1）计算：； （2）解方程组：． 23．（2023·浙江绍兴·统考一模）（1）计算： （2）解不等式： 24．（2023·浙江宁波·统考一模）（1）计算：．     （2）解不等式组： 25．（2023·浙江绍兴·统考一模）（1）计算：    （2）解方程： 26．（2023·浙江温州·统考二模）（1）计算： （2）化简：． 27．（2023·浙江杭州·统考一模）以下是小明化简整式的解答过程： 解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 28．（2023·浙江台州·统考一模）小红解答下题“先化简，再求值：，其中”的过程如下： 解：原式，当时，原式． 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案． 29．（2023·浙江金华·统考一模）以下是小亮同学在解分式方程的过程： 解：去分母得………………①化简得………………………………② 解得，……………………………③ 经检验，，是原方程的解………④ 所以原方程的解为， 根据小亮的解题过程，回答下列问题： (1)小亮的解题过程中第 步开始出现了错误． (2)请你写出正确的解答过程． 30．（2023·浙江杭州·统考一模）解分式方程： 小明同学是这样解答的： 解：去分母，得：． 去括号，得：． 移项，合并同类项，得：． 两边同时除以，得：． 经检验，是原方程的解． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2023·浙江金华·统考二模）计算： 【答案】 【分析】先计算零指数次幂，算术平方根，特殊角的正切，化简绝对值，再合并即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，零指数次幂，算术平方根的含义，化简绝对值，熟记运算法则是解本题的关键． 2．（2023·浙江台州·统考二模）计算：． 【答案】 【分析】利用负整数指数幂的意义，算术平方根的定义，有理数的乘法法则等计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握负整数指数幂的意义，算术平方根的定义，有理数的乘法法则是解题的关键． 3．（2023·浙江温州·校考二模）（1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用负整数指数幂、绝对值、算术平方根等法则计算即可得到结果； （2）方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】解：（1）原式 ．               解：（2）， 将代入，