01 函数压轴小题-【黄金冲刺】考前10天中考数学极限满分冲刺（浙江专用）

01 函数压轴小题 一、单选题 1．（2023·浙江·模拟预测）已知二次函数（a，b，，为常数），若，记，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江温州·校考一模）在直角坐标系中，已知两点、以及动点、，则当四边形的周长最小时，比值为（    ）A． B． C． D． 3．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，轴，垂足为F．若，．以下结论正确的个数是（    ） ①；②AE平分；③点C的坐标为；④；⑤矩形ABCD的面积为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 涉及矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直角坐标系上点的表示，关于原点对称的点的坐标，三角形的面积公式等知识点．矩形的对角线相等且互相平分；两角分别相等的两个三角形相似；相似三角形对应角相等，对应边成比例；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点位．灵活运用相关知识点，通过已知条件建立等式关系是解本题的关键． 4．（2023·浙江舟山·校联考一模）二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 5． （2023·浙江宁波·校考一模）与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（    ） 6． A．2 B．3 C． D． 6．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，连接，若，则k的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 7．（2023·浙江·模拟预测）二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知有且仅有一组值错误(其中，，，均为常数) 甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是(　　) A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 8．（2023·浙江嘉兴·校考一模）如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，点、在轴上，，分别交轴于点、F，则阴影部分的面积为（    ） A．3 B．5 C．6 D．9 9．（2023·浙江嘉兴·统考一模）已知实数a，b，c，d同时满足，则代数式的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江温州·校考一模）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点.为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结.若，的面积为8，则的值为________.   12．（2023·浙江杭州·模拟预测）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 13．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且S矩形OABC＝2，将矩形OABC翻折，使点B与原点O重合，折痕为MN，点C的对应点C'落在第四象限，过M点的反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好过MN的中点，则k的值为 _____，点C'的坐标为 _____． 14．（2023·浙江宁波·一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴上，点B的坐标为，反比例函数（k为常数，）的图象分别与边AB、BC交于点D、E，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到，连结OE，当时，k的值为___________． 15．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，A，B为反比例函数第一象限图象上任意两点，连接并延长交反比例函数图象另一支于点C，连接交x轴于点F，交y轴于点G，连接，连接并向两侧延长分别交x轴于点E，交y轴于点D．已知，，则______，k的值为______． 16．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，点A，B在函数的图象上，与函数的图象交于点C，轴，，则______． 17．（2023·浙江温州·统考一模）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，，过点作交轴负半轴于点，连结．当面积为3时，则的值为_____________． 18．（2023·浙江宁波·统考二模）如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，反比例函数过的中点