第18题 一次函数反比例函数及其综合应用-【黄金冲刺】考前10天中考数学极限满分冲刺（安徽专用）

第18题 一次函数反比例函数及其综合应用 1．（2023·安徽淮北·校联考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（且）的图象在第一象限交于点C，若． (1)求k的值； (2)已知点P是x轴上的一点，若的面积为24，求点P的坐标． 2．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，经过原点和点的直线与反比例函数的图象交于点、，轴于点，且． (1)求直线与反比例函数的解析式； (2)连接，求的面积． 3．（2023·安徽合肥·统考二模）反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，A坐标为 (1)求出B点坐标； (2)若是反比例函数图像上的点，是一次函数图像上的点，当点M在点N下方时，判断自变量x的取值范围． 4．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 5．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线与轴交于点，交直线于点，点从出发沿着线段以每秒个单位的速度向点运动，运动到点停止，点从出发沿着线段以每秒个单位的速度向点运动，当点停止时，点也停止运动，以为斜边，在的右侧作等腰直角． (1)填空： ______ ， ______ ； (2)当时求点的坐标. 6．（2023·安徽合肥·校考一模）如图，一次函数的图像与反比例函数为的图像交于、两点． (1)求一次函数的解析式； (2)当时，直接写出x的取值范围； (3)求的面积； 7．（2023·安徽·模拟预测）为全面打造“艺美郓城”美育品牌，逐步形成具有郓城特色的美育体系．某校学生展示花鼓表演，在笔直的跑道两端有A、两地相距米，甲队从A地跑到地，乙队从地跑到A地．已知乙队的速度是甲队的倍，两队同时出发，乙队到达A地后分钟甲队到达地．如图表示的是甲、乙两队离地的距离（米）与时间（分钟）之间的函数图象． (1)甲队每分钟跑______米； (2)请分别求出甲、乙两队的函数关系式，并求出甲、乙两队相遇时的值； (3)求甲、乙两队相距米时的值． 8．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）某超市以40元/个的价格购进一批冬奥会吉祥物，当以50元/个的价格出售时，每天可以售出60个．为了促销，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低元时，每天可多卖出5个吉祥物． (1)设该吉祥物的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围． (2)设销售这种吉祥物一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式． (3)这种吉祥物的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？ 9．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为元的新款头盔每月的销售量件与售价元的相关信息如下： 售价x(元) … 销售量y(件) … (1)试用你学过的函数来描述与的关系，这个函数可以是 (填“一次函数”或“二次函数”)，写出这个函数解析式为 ． (2)若获利不得高于进价的，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？10．（2023·安徽滁州·统考一模）合肥市某公司投入40辆同型号汽车准备成立汽车租赁分公司．市运管所规定每辆汽车的日租金按10元的整数倍收取但不得超过250元．汽车租赁分公司试运营了一段时间后发现营运规律如下：当每辆汽车的日租金不超过150元时，40辆汽车可以全部租赁出去；当每辆汽车的日租金超过150元时，每增加10元，租赁出去的汽车数量将减少2辆．已知租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需20元，没有租赁出去的汽车每辆一天各项支出共需10元，另外公司每天还需支出的管理费及其他各项经费共1800元． (1)汽车租赁分公司正式运营的第一周实行优惠活动，在40辆汽车能全部租出的前提下，要求保证每天总租金不低于总支出，则每辆汽车的日租金至少为多少元？ (2)每辆汽车的日租金定为多少元时，可使汽车租赁分公司每天的总利润最大？这个最大利润是多少？（总利润总租金总支出） 11．（2023·安徽·一模）某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元． (1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？ (2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大