湖北省武汉市汉阳区2022—2023学年八年级下学期摸底调研监测 数学试卷

2022－2023学年度第二学期摸底调研监测 八年级数学试卷 2023.2 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1.中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（ ） A. B. C． D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 4.0.00000508用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5.图中的两个三角形全等，则∠等于（ ） A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，－1），则点C关于x轴，y轴的对称点的坐标分别为（ ） A.（3，1），（－3，－1） B.（－3，1），（－3，－1） C. （3，1），（1，3） D.（－3，－1），（3，1） 7.下列从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） ①； ②； ③； ④． A.1个 B．2个 C.3个 D.4个 8.下列式子中是分式的个数有（ ） ①；②1＋；③；④． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列分式是最简分式的个数为（ ） ①；②；③；④ A.1个 B.2个 C．3个 D.4个 10. 如图，在△ABC中，°，三角形角平分线BE、CD交为O点．现有如下结论，其中正确结论的个数为（ ） ①A点在BC所在直线的上方运动时，∠BOC的度数不变； ②A点在BC所在直线的上方运动时，的值不变； ③图中线段，总有成立； ④若过O点作DE的垂线交DE于F，交BC于G点，如图，则总有． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 11.___． 12.如果关于x的方程无解，则a的值为___． 13. 如图，△ABC中，，，分别以A，B为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为___． 14.如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有___种． 15.已知实数a、b、c满足，有下列结论： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若a、b、c中只有两个数相等，则．其中正确的是___（把所有正确结论的序号都选上） 16. 某校在一段时间核酸检测过程中，甲班的m个男生和11个女生的核酸总次数与乙班的9个男生和n个女生的核酸总次数相等，都是次，已知每人的核酸次数相同，则每人的核酸次数为___次． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17.（本小题满分8分）（1）计算 （2）因式分解： 18.（本题满分8分）如图，△ABC中，，D为BA延长线上一点，．求证：AE平分∠CAD． 19.（本题满分8分）（1）化简； （2）解方程 20.（本题满分8分）先化简，再求值，其中，． 21.（本题满分8分）张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 22.（本题满分10分）如图1，D为BA延长线上一点，∠CAD的角平分线交BC垂直平分线于点E，交BC延长线上一点F． （1）作△AEC关于直线EF的轴对称图形△AEG； （2）求证：； （3）如图2，P为线段EF（不与E、F点重合）上异于A点的任一点，试比较与的大小关系，并说明理由． 23.（本题满分10分）问题呈现：通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以予解释的一个公式为___． 问题解决：图乙中的△ABC是一个直角三角形，，人们很早就发现将图乙的直角三角形拼成图丙的正方形，会发现并找到a、b、c一个确定的数量关系，请你找到这个关系，并说明理由． 拓展应用：根据问题解决，下列几何图形中，可以正确的解释“问题解决”中直角三角形ABC三边a、b、c这一关系的图有___（先将图序号填在横线上，然后选一种序号图说明理由） 24.（本题满分12分）已知，A为y轴正半轴上一动点，B（a，b）为第二象限内一动点，D（－a，－b），E点为B点关于y轴的对称点，如图1. （1）射线AE交x轴于C点，连CD，如图2. ①直接写出线段AB、AC、CD间的数量关系为___； ②求证：． （2）在射线AE上取一点C，连OC、CD，使，且OC刚好平分