9.1 用表格表示变量之间的关系课件　　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

9.1 用表格表示变量之间的关系 鲁教版（五四制）数学 六年级下册 教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程， 体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感． 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系． 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值 对应关系． 教学重点: 1、列关系式表示两个变量之间的关系． 2、根据关系式解决相关问题． 教学难点: 将 具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表 示出来． 进入变化的世界 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出 一些发生变化的 例子吗？ 1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. 通过数据感受变化 （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的. 2、王波所在的学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑时，通过木板的时间，他们得到如下数据： 支撑物高度 /厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间 /秒 4.23 3 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 (1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ (2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ (3) h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ (4)估计当h=110厘米时，t的值是多少. 你是怎样估计的？ (5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量 发生变化？哪些量始终不发生变化？ 小车下滑的时间t是因变量 。 在“小车下滑的时间”实验中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量。 其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度h的变化 而变化, 支撑物的高度h是自变量， 概念介绍： 被动发生变 化的量 主动发生变 化的量 在这一变化过程中，小车下滑的 距离（木板的长度）一直没有变化. 像这种在变化过程中数值始终不变 的量叫做常量. 概念介绍： 始终不变 的量 练习： 例题1. 指出下列各题中，哪些量在发生改变？其中的自变量与因变量各是什么？ (1) 用总长为60m的篱笆围成一个长为a， 面积为S的长方形场地. (2) 正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y. 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下： （精确到0.01亿）： 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量? (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口是怎样的变化？ 议一议： 1.30 1.35 1.68 1.32 1.52 X是自变量 y是因变量 随着x的变化，y逐渐增大 例题2：一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表： 所售豆子数量/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 总售价/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)上表反映的变量是( ), ( )是因变量, ( )随( )的变化而变化. 所售豆子数量和总售价 总售价 总售价 所售豆子数量 (2)若出售2.5千克豆子，总售价应为( )元. 5 (3)根据你的预测，出售(