2023年四川省泸州市泸县第四中学中考三模数学试题

泸县四中初2023届第三次学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中是无理数的是 A． B． C． D． 2．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝ A． B． C． D． 6．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 A．中位数是 4，平均数是 3.8 B．众数是 4，平均数是 3.75 C．中位数是 4，平均数是 3.8 D．众数是 2，平均数是 3.8 7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是 A．19° B．32° C．38° D．76° 8．等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根,则m的值是 A．24 B．25 C．26 D．24或25 5题图 4题图 7题图 9．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为 A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 9题图 A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5）， 点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是 A． B． C． D． 12．已知关于的二次函数，当时，随的增大11题图 而增大，且时，的最大值为，则的值为 A． B．3 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．因式分解：3x2-6xy+3y2=______． 14．设x1、x2是方程2x2+5x-7=0的两个根，则x12+x22的值为________________ 15．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线、交于点．若，，则______． 16．如图，BE是ABC的角平分线，F是AB上一点，∠ACF＝∠EBC，BE、CF相交于点G．若sin∠AEB＝，BG＝4，EG＝5，则＝_____． 三、解答题（共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算：；16题图 15题图 18．如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC． 19．化简：18题图 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全校学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的部分人数是 名； （2）把条形统计图补充完整； （3）某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率． 21．市食品部门需运输一批生鲜到某区，现有和型两种冷链运输车，其中型冷链运输车一次可运输千克生鲜，型冷链运输车一次可运输千克生鲜．型冷链运输车一次需费用元，型冷链运输车一次需费用元． (1)市食品部门用两种冷链车共辆运输这批生鲜．若运输生鲜不少于千克，且总费用小于元，请罗列所有的运输方案． (2)在（1）问的条件下，由于型和型两种冷链运输车，运输时走不同高速路线，型需元过路费，型需元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22．如图，已知，是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 23．随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡的坡角为，水平线.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入