2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：整式的乘法与因式分解

2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023·河北石家庄·统考二模）若，则(    ) A．15 B．5 C．6 D．14 2．（2023·河北秦皇岛·统考一模）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若，则等于（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 4．（2023·河北沧州·模拟预测）若，则的值为（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 5．（2023·河北衡水·统考二模）下面是计算的过程． 解：原式（①） ．（②） 在上述运算中，依据①②分别表示的是（    ） A．合并同类项，同底数幂相乘 B．幂的乘方，同底数幂相乘 C．幂的乘方，乘法结合律 D．乘法交换律，合并同类项 6．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）（都为正整数且），则的取值有（  ） A．种 B．种 C．种 D．种 7．（2023·河北唐山·统考模拟预测）（　　） A． B． C． D． 8．（2023·河北保定·校考模拟预测）计算的结果为（         ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 9．（2023·河北保定·统考二模）下列各式中，运算结果为六次单项式的是（   ） A． B． C． D． 10．（2023·河北沧州·统考三模）计算的结果是（    ） A．40 B．160 C．10000 D．100000 11．（2023·河北石家庄·统考一模）下列选项的括号内填入，等式成立的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·河北保定·统考二模）计算得，则“？”是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2023·河北唐山·统考一模）计算（    ） A．1 B． C． D． 14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）与相等的是（  ） A． B． C． D． 15．（2023·河北邯郸·统考二模）若，则“□”是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2023·河北邯郸·统考模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·河北唐山·统考一模）在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　） A． B． C． D． 18．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 19．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片（边长如图），现取甲纸片块，乙纸片块，丙纸片块紧密地拼接成一个大正方形（互不重叠），则大正方形的边长为______（用含的代数式表示） 20．（2023·河北沧州·统考三模）定义：若数p可以表示成（x，y均为正整数）的形式，则称p为“希尔伯特”数． 例如：，，…所以39，147是“希尔伯特”数． （1）有理数1______“希尔伯特”数（填“是”或“不是”）； （2）像39，147这样的“希尔伯特”数都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，又称它们为“H希尔伯特”数． ①设连续两个奇数中较小的数是（n为正整数），用含n的代数式表示“H希尔伯特”数为______； ②已知两个“H希尔伯特”数的差是48，则这两个“H希尔伯特”数中较大的是______． 21．（2023·河北秦皇岛·统考二模）若与互为相反数，则_____________________． 22．（2023·河北秦皇岛·模拟预测）分解因式：______． 三、解答题 23．（2023·河北邯郸·统考三模）小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框： 小明的作业计算：． 解： ． 请你参考小明的方法解答下列问题． 计算： (1)； (2)． 24．（2023·河北邢台·邢台三中校考一模）将从开始的连续自然数按如图的方式排列，其中第行第个数字可以表示为，例如第三行第四个数字为，用的形式表示数字． (1)图中表示的数是____，第行共有____个数，可以表示为_____； (2)用含的代数式表示第行所有数字的和． 25．（2023·河北沧州·校考模拟预测）如图1，是2022年2月份的日历，选择其中所示的方框部分，将这四个数字按照：“右上角数字×左下角数字﹣左上角数字×右下角数字”进行计算． (1)计算：　 　；　 　； (2)请猜想方框里的四个数字计算结果的规律，若左上角数字为m，请用整式运算对猜想的规律加以证明； (3)如图2，选择任意的九个数字方框，将四个角上的数字，仍按照题中的运算方法