2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：不等式与不等式组

2023年河北省九年级数学中考模拟试题分项选编：不等式与不等式组 一、单选题 1．（2023·河北邯郸·校考三模）a是非负数的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北秦皇岛·统考三模）已知，则a和b的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．（2023·河北秦皇岛·统考二模）在复习不等式的性质时，张老师给出以下两个说法： ①不等式一定不成立，因为不等式两边同时除以，会出现的错误结论； ②如果，那么一定会得到； 下列判断正确的是 （    ） A．①√，②× B．①×，②× C．①√，②√ D．①×，②√ 4．（2023·河北衡水·二模）若，则下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·河北保定·校考一模）已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 6．（2023·河北廊坊·校考一模）实数a，b，c满足，且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（      ） A． B． C． D． 7．（2023·河北唐山·统考模拟预测）如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 8．（2023·河北保定·统考二模）李明骑自行车去车站，在9：10时他距离车站还有3千米，要在9：25之前到达，则骑车速度需要（   ） A．大于200米/分 B．大于等于200米/分 C．大于20米/分 D．大于等于20米/分 9．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）若a是不等式的解，但b不是不等式的解，则下列选项中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河北邯郸·统考三模）加3的和与的差小于13，则的值不可能为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 11．（2023·河北邢台·统考二模）若不等式组的解集是，则不等式②可以是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·河北沧州·校考二模）下列关于的不等式组，说法正确的是（    ） A．若此不等式无实数解，则 B．若此不等式无实数解，则 C．若此不等式有解，则 D．此不等式无整数解 13．（2023·河北保定·统考一模）数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为，和0，则x可能是（    ） A． B．0 C．1 D．2 14．（2023·河北唐山·统考一模）表示不超过的最大整数．如， ，．则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解．其中正确的结论是（    ） A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 二、填空题 15．（2023·河北邯郸·二模）已知，则一定有，“”中应填的符号是______________．（选填“”或“”） 16．（2023·河北邯郸·统考二模）若关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是________． 17．（2023·河北沧州·校考一模）在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，．若点的坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在x轴上方，则a，b应满足的条件为______． 三、解答题 18．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c． (1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是__________， (2)比较与的大小，并说明理由； (3)化简：． 19．（2023·河北沧州·模拟预测）定义新运算：对于任意实数m、n都有，例如，请根据上述知识解决下列问题． (1)，求x取值范围； (2)若，求x的值； (3)若方程，□中是一个常数，且此方程的一个解为，求□中的常数． 20．（2023·河北沧州·统考三模）一天早上某冷库的温度计读数为，中午将该冷库的温度调节后，温度计的读数变为了．      (1)求中午与早上的温度计读数之差； (2)若早上测量时温度计如图所示，小明认为中午调节后冷库的温度升高了，请你判断他的说法是否正确，并说明理由． 21．（2023·河北邯郸·统考二模）如图约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数． (1)________，________；（用含x的式子表示） (2)求当时，求x的最小整数值． 22．（2023·河北衡水·统考二模）已知是关于，的二元一次方程的解． (1)求a的值； (2)若y的取值范围如图所示，求正整数x的值． 23．（2023·河北张