湖北省武汉市汉阳区2022—2023学年八年级下学期开学测数学试题

2022－2023学年度第二学期摸底调研监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. a3·a4=a12 B. (2a)2=2a2 C. (a3)2=a9 D. (-2×102)3=-8×106 3. 要使分式有意义，则x的取值应满足( ) A B. C. D. 4. 用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 5. 图中的两个三角形全等，则等于( ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，﹣1），则点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（　　） A. （3，1），（﹣3，﹣1） B. （﹣3，1），（﹣3，﹣1） C. （3，1），（1，3） D. （﹣3，﹣1），（3，1） 7. 下列从左边到右边的变形是因式分解的是( ) ①； ②； ③； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列式子中是分式的个数有( ) ①；②1＋；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列分式是最简分式的个数为( ) ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，三角形角平分线、交为O点．现有如下结论，其中正确结论的个数为( ) ①A点在所在直线的上方运动时，的度数不变； ②A点在所在直线的上方运动时，的值不变； ③图中线段，总有成立； ④若过O点作的垂线交于F，交于G点，如图2，则总有． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 11. ___． 12. 如果关于x的方程无解，则a的值为___． 13. 如图，中，，，分别以A，B为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点D，连接，则的周长为___． 14. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有___种． 15. 已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则＝1； ②若a＝3，则b＋c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确是____．(把所有正确结论的序号都选上) 16. 某校在一段时间核酸检测过程中，甲班的m个男生和11个女生的核酸总次数与乙班的9个男生和n个女生的核酸总次数相等，都是次，已知每人的核酸次数相同，则每人的核酸次数为___次． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. （1）计算：2·＋； （2）因式分解：3＋12＋12x． 18. 如图，中，，D为延长线上一点，．求证：平分． 19. （1）化简； （2）解方程 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 22. 如图1，D为延长线上一点，的角平分线交垂直平分线于点E，交延长线上一点F． （1）作关于直线的轴对称图形； （2）求证：； （3）如图2，P为线段（不与E、F点重合）上异于A点的任一点，试比较与的大小关系，并说明理由． 23. 问题呈现：通过整式乘法学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以给予解释的一个公式为___． 问题解决：图乙中的是一个直角三角形，，人们很早就发现将图乙的直角三角形拼成图丙的正方形，会发现并找到a、b、c一个确定的数量关系，请你找到这个关系，并说明理由． 拓展应用：根据问题解决，下列几何图形中，可以正确的解释“问题解决”中直角三角形三边a、b、c这一关系的图有___（先将图序号填在横线上，然后选一种序号图说明理由） 24. 已知，A为y轴正半轴上一动点，为第二象限内一动点，，E点为B点关于y轴对称点，如图1． （1）射线交x轴于C点，连接，如图2． ①直接写出线段、、间数量关系为___； ②求证：． （2）在射线上取一点C，连接、，使，且刚好平分，如