2023年山东省菏泽市鄄城县中考三模数学试题

二〇二三年中考模拟三数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C. 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　） A. 3×10﹣5 B. 3×10﹣4 C. 0.3×10﹣4 D. 0.3×10﹣5 4. 中国的华容道，法国的独立钻石棋，匈牙利的魔方，并称为智力游戏界的三大不可思议．下列魔方中，主视图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像过点，与轴、轴分别交点、，且，那么点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，中，，，，点在线段上，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交的延长线于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，过点作，垂足为点，则线段的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，下列结论∶①AD=DF；② 四边形BEHF为菱形；③；④．其中正确的结论有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，抛物线与x轴交于、两点，且，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 0或 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，·共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：______0． 10. 分解因式：__________． 11. 如图，在中，．以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F．若，则的大小是______度． 12. 定义运算“★”：，关于x的方程恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A在y轴正半轴上，轴，点C在第一象限，函数的图象交于点B，D为x轴上一点，连接．若，则的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，，形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为_________． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内，写在其他区域不得分．） 15. 计算： 16. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE． 17. 解分式方程：． 18. 《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表： 足球数量（个） 篮球数量（个） 总费用（元） 第一次 6 5 700 第二次 3 7 710 第三次 7 8 693 （1）王老师是第　　次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的； （2）求足球和篮球标价； （3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买　　个篮球． 19. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y （单位：cm），宽x（单位：