四川省宜宾市叙州区2022--2023学年下学期八年级数学期末模拟试题

宜宾市叙州区2023年春八年级数学期末模拟试题 参考答案与考查说明 1、 选择题： 1．D．2．D．3．B．4．D．5．A．6．C．7．C．8．C．9．B．10．B．11．C．12.②③ 二、填空题： 13．； 14．x≥1； 15．32；16．m＞1且m≠4；17．2.4.18．①②③④. 2、 解答题： 19.解：（1）原式＝2-1+1＝2； （2）（1﹣）÷ ＝（）． ＝ ＝a﹣1． 20.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAB+∠ABC＝180°， ∵AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴∠MAB+∠MBA＝＝90°， ∴∠BMA＝90°， ∴AE⊥BF； （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠DEA＝∠EAB， 又∵AE平分∠DAB， ∴∠DAE＝∠EAB＝∠DEA， ∴DE＝DA＝8， 同法可得，BC＝CF＝AD＝8， ∵4EF＝8， ∴EF＝2， ∴DF＝CE＝8﹣EF＝6， ∴AB＝CD＝8+6＝14． 21.解：（1）设该店第一批购进的百香果有x箱． 依题意得，， 解得x＝50， 经检验，x＝50是原方程的根，且符合题意． 答：设该店第一批购进的百香果有50箱． （2）第一批购进的单价为：（元），第二批购进的单价为：（元）， 设每箱百香果的售价是m元，根据题意，得：50（m﹣30）+100（m﹣35）≥1150， 解得：m≥41， 答：每箱百香果的售价至少是41元． 22.解：（1）A校平均数为：×（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）； B校中位数80（分）． 填表如下： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 85 85 85 B校 85 80 100 故答案为：85；85；80． （2）A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些． （3）∵A校的方差s12＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70， B校的方差s22＝×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160． ∴s12＜s22， 因此，A校代表队选手成绩较为稳定． 23.解：（1）反比例函数 （m≠0）的图象双曲线过点A（3，4）， ∴m＝xy＝3×4＝12， ∴， ∵双曲线过点B（a，﹣2）， ∴﹣2a＝12， ∴a＝﹣6， ∴点B（﹣6，﹣2）， ∵一次函数y＝kx+b的图象直线过点A（3，4），B（﹣6，﹣2）， 则有 ∴， ∴； （2）由图可知，当﹣6＜x＜0或x＞3时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方， 故不等式的解集是：﹣6＜x＜0或x＞3； （3）如解图，设AB与y轴的交点为D，连接CD． 当x＝0时，． ∴D（0，2）． ∵反比例函数和正比例函数的图象（直线BC）都关于原点中心对称， ∴这两个函数图象的交点关于原点中心对称， ∵B（﹣6，﹣2）． ∴C（6，2）， ∴点C和点D的纵坐标相等， ∴CD∥x轴． ∴CD＝6． 分别记点A，B，D的纵坐标为yA，yB，yD， ∴•， •， ∴S△ABC＝S△ACD+S△BCD＝6+12＝18． 24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ABE＝∠DFE， ∵AE＝DE，∠AEB＝∠DEF， ∴△AEB≌△DEF（AAS）， ∴AB＝DF， ∵AB∥DF， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∵∠BDF＝90°， ∴平行四边形ABDF是矩形． （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，四边形ABDF是矩形， ∴CD＝AB＝DF＝3，BF＝AD＝5， ∴CF＝CD+DF＝6，AB∥CF， ∵∠BDF＝90°， ∴BD＝＝＝4，BD⊥CF， ∴S梯形ABCF＝（AB+CF）•BD＝×（3+6）×4＝18， 即四边形ABCF的面积为18． 25.解：（1）∵直线y＝﹣x+b经过点A（﹣2，3）， ∴3＝﹣（﹣2）+b， 解得：b＝1， ∴y＝﹣x+1； ∵双曲线经过点A（﹣2，3）， ∴3＝， 解得：k＝﹣6， ∴y＝﹣； （2）如图，设直线AB交x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E， ∵y＝﹣上点B的坐标为（a，﹣2）， ∴B（3，﹣2）， 又A（﹣2，3）， ∴AD＝3，BE＝2， 在y＝﹣x+1中，令y＝0，得﹣x+1＝0， 解得：x＝1， ∴C（1，0）， ∴OC＝1， 设P（x，0），且x＜0， ∴PC＝1﹣x， ∵S△APB＝4S△AOB，即S△APC+S△CPB＝4（S△AOC+S△BOC）， ∴PC•（AD+BE）＝4×OC•（AD+