2023年浙江省温州市鹿城区第二中学中考三模数学试题

温州二中2022学年第二学期九年级第三次模拟考试 数学试卷 考生须知： 1.本卷评价范围是浙教版初中《数学》全部内容；全卷满分150分． 2.考试时间120分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算的结果是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则代数式的值是( ) A. 3 B. 1 C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第组的频数之和为26，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，点D，E分别是中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 9. 已知二次函数（m为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为3，则m的值为（ ） A. 0或3 B. 0或7 C. 3或4 D. 4或7 10. 如图，由四个全等直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，连接并延长交AB于I点，若上，小正方形的面积为16，则大正方形的面积为（ ） A. B. C. 60 D. 80 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 一个不透明的口袋中，装有个红球，个黄球，个白球，这些球除颜色外完全相同．从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是______． 13. 关于x的不等式组的解为_________． 14. 一副直角三角板如图放置，点E在边的延长线上，，则的度数为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，且，以为边向右上方作正方形．反比例函数与的图象分别过D与C，则________． 16. 图1是挂桶式垃圾车的联动装置，通过钢轴先后作两次旋转移动垃圾桶，实现对垃圾桶提升和翻转，将垃圾桶内的垃圾自动收入车厢．图2，图3是该装置的侧面示意图，与地面所成的锐角为，．第一次转轴绕点B把竖直放置垃圾桶旋转，转轴转至，使A，B，共线，在此转动过程中，转轴与转轴所成锐角为30°保持不变．第二次转轴绕点旋转至，使，B，A共线．当转轴外端点D到达最高处时，点离地面的距离为_________cm．垃圾桶从举起到倒掉垃圾的整个过程中，转轴外端点D所经过的路径长为___________cm． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. （1）计算 （2）解方程： 18. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D， （1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 19. 我校开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生对某一周课外阅读本数进行统计，并制成了统计表及统计图． 学生阅读本数统计表 读书量/本 4 5 6 7 人数/人 10 m 20 2 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（第19题） （1）填空 ，本次抽查的学生阅读本数的中位数是 本，众数是 本． （2）求本次抽查的学生这周平均每人阅读本数． （3）学校拟将每周阅读本数超过6本（不含6本）的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数． 20. 图1，图2是两张形状、大小完全相同方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请按要求画出以为对角线的格点四边形(要求所作的四边形各顶点都在格点上)． （1）在图1中所画四边形至少有三边相等，且点P要落在四边形内部(不包括边界上)． （2）在图2中所画四边形有一个内角等于，且点P为对角线的三等分点． 21. 设二次函数（b，c是常数）的图象与x轴交于A，B两点． （1）若A，B两点的坐标分别为，求该二次函数的表达式及图象的对称轴． （2）若二次函数y的表达式可以写成（h是常数）的形式，当h为何值时，有最小值，并