四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

成都东部新区养马高级中学高一（下）五月月考 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列几何体中，面的个数最小的是（ ） A. 四面体 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱台 2. 已知，，则的值为 （ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，已知角A、B、C所对边长分别为a，b，c，其中a，c为方程的两根，，则△ABC的面积为（ ） A 1 B. 2 C. D. 4. 一个菱形的边长为4，一个内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，则此菱形的直观图的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角的对边分别为，则“”是“是钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则（ ） A －3 B. C. 3 D. 7. 在中，已知角所对边长分别为，且满足，为的中点，，则（ ） A. B. 3 C. D. 4 8. 已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 1 二、多项选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 以钝角三角形的某条边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体可以是（ ） A. 两个圆锥拼接而成的组合体 B. 一个圆台 C. 一个圆锥 D. 一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 10. 函数，则以下结论中正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 直线 为图象的一条对称轴 C. 的最小正周期为 D. 在上的值域是 11. 在平面直角坐标系中，已知点，则（ ） A. B. 是直角三角形 C. 在方向上的投影向量的坐标为 D. 与垂直的单位向量的坐标为或 12. 在中，角所对的边分别为，已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则的面积是15 D. 若，则外接圆半径是 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知复数z满足，i虚数单位，则______. 14. 如图是函数的部分图象，则______． 15. 如图，某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点B和C，在B点处观测到C的方位角为，B点和C点相距25千米．某日两个观测站都观测到了A处出现火情，在B点处观测到A的方位角为．在C点处，观测到A的方位角为，则观测站C与火情A之间的距离为________． 16. 在中，若，AD是BC边上的高，，则AD的最大值为______． 四、解答题（本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量,. （1）当时,求； （2）当，，求向量与夹角. 18. 已知函数. （1）求最小正周期和的单调递减区间； （2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值. 19. 在中，，，，D是边BC上一点，，设，． （1）试用，表示； （2）求的值． 20. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足. （1）求A； （2）若，求的取值范围. 21. 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°. （1）求出山高BE（结果保留整数）； （2）如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？ 参考数据:. 22. 已知向量，，设函数的图像关于直线对称，其中，为常数，且，． （1）求函数的最小正周期； （2）若的图像经过点，，求函数在区间，上的取值范围． 成都东部新区养马高级中学高一（下）五月月考 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本小题共4小题，