广西贵港市荷城初级中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

数学试卷（一）第 1 页（共 4 页） 数学试卷（一）第 2 页（共 4 页） 2023 年春季期贵港市荷城初级中学七年级数学期末测试 考试时间：120 分 满分：120 分 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．xy+2＝0 B． x+y＝0 C．x+y2＝0 D． +y＝0 2.下列图形是用数学家名字命名的．其中是轴对称图形的是（ ） A． 斐波那契螺旋线 B． 笛卡尔心形线 C． 彭烈斯三角 D． 赵爽弦图 3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2x﹣y）（﹣2x+y） B．（2x+1）（﹣2x﹣1） C．（3a+b）（3b﹣a） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n） 4.下列计算正确的是（ ） A.（a+b）2＝a2+b2 B．x4+x4＝x8 C．xy﹣3yx＝﹣2xy D．（﹣3a）2＝﹣6a2 5.一组数据 3，5，5，7，若添加一个数据 5，则发生变化的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 6.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 7.如果方程组 的解为 ，那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 8.如图，①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠1＝∠4，④∠2+∠5＝180°可以判定 b∥c的条件有（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 9. 下列说法中，正确的有（ ） A．同位角相等 B．垂直于同一直线的两直线平行 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．两平行线间距离处处相等 10. 小明在学习平行线的性质后，把含有 60°角的直角三角板摆放在四边形 ABCD上，如图，AD∥BC， 若∠2＝70°，则∠1＝（ ） A．22° B．20° C．25° D．30° 11.某社团一共有 x名学生，分成 y个学习小组．若每组 10人，则还差 5人；若每组 9人，还余下 3人．若 求冬令营学生的人数，所列的方程组为（ ） A． B． C． D． 12. 有 A，B两个正方形，按图甲所示将 B放在 A的内部，按图乙所示将 A，B并列放置构造新的正方 形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3和 16，则正方形 A，B的面积之和为（ ） A．13 B．19 C．11 D．21 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分） 13. 计算（﹣2x2y）3 ＝ ． 14. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝52°，则∠2＝________. 15. 分解因式（a+4）（a﹣1）﹣3a ＝________________． 16. 生活中常见一种折叠拦道闸，将其抽象为几何图形，如图所示，BA垂直于地面 AE于 A，CD平行 于地面 AE，则∠ABC+∠BCD＝ ． 17. 若 x﹣y﹣7＝0，则代数式 x2﹣y2﹣14y的值等于 ． 18. 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕 A点逆时针旋转 50°得到△AB′ C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC平分∠BAB′，③∠BAB′＝∠CAC′，④AC∥C′B′， 其中正确结论的序号是 ． ． ​ ​ 第 8 题 第 10 题 第 12 题 第 14 题 第 16 题 第 18 题 数学试卷（一）第 3 页（共 4 页） 数学试卷（一）第 4 页（共 4 页） 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（满分 6分）解方程组： 20.（满分 6分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2a（2b﹣a），其中 a＝2，b＝﹣1． 21.（满分 10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，△ABC的三个顶 点都在网格顶点处，现将△ABC平移得到△DEF，使点 A的对应点为点 D，点 B的对应点为点 E． （1）请画出平移后的△DEF； （2）若连结 AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ， 数量关系是 ； （3）求△DEF的面积． 22.（满分 10分）某校进行安全知识测试，测试成绩分 A，B，C，D四个等级，依次记为 10分，9分， 8分，7分，学校随机抽取 20名女生和 20名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息： 男、女生样本成绩的统计量信息如下： （1）a=__________，b=_________，c=__________． （2）该校有 1200名学生，A等级为优成绩秀，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人? （3）根据上面表格中的三组统计量，