2023年黑龙江省龙东地区中考三模数学试题

2023年升学模拟大考卷（三） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元．已知两次降价的百分率都是，则x的值是（　　） A. B. 25 C. D. 20 6. 已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 7. 装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且D为线段的中点．若C为x轴上任意一点，且的面积为11，则k的值为（　　） A. B. C. 11 D. 9. 如图，在四边形中，，，作于点E，，连接，，则的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④当E是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是（　　） A ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ②①⑤ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 据统计，我国每年浪费粮食约是吨，将用科学记数法表示为___________． 12. 函数的自变量x的取值范围是___________． 13. 如图，与相交于点A，与相交于点B，，垂足为P，添加一个条件___________，使≌（填一个即可）． 14. 随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于的概率是 ． 15. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 16. 已知是半径为的圆的内接三角形，，则___________． 17. 已知圆锥的母线长为高为则该圆锥侧面展开图的圆心角是________________________． 18. 如图，在中，，，交于点D，P为线段上的动点，则的最小值为___________． 19. 在矩形中，，，M是直线上的一点，将沿折叠，得到，连接，若，则的长为___________． 20. 如图，射线与x轴所夹锐角为，的长为1，，，，…，均为等边三角形，点，，，…，在x轴的正半轴上依次排列，点，，，…，在射线上依次排列，那么点的坐标为___________． 三、解答题（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出，并写出点的坐标； （2）将绕着点O按逆时针方向旋转得到，画出，并写出点坐标； （3）求出（2）中点A旋转到点所经过的路径长． 23. 已知抛物线经过点和点，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，连接交直线于点D，当时，直接写出点P的横坐标． 24. 为了解七年级同学最喜欢看哪一类课外书，某校随机抽取本校七年级部分同学进行问卷调查（每人必选且只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，解答下列问题： （1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查？ （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“其他”所在扇形的图心角度数为___________； （4）若该校七年级有1500名学生，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数． 25. 小张骑摩托车从A地去B地，小王驾车从B地去A地再返回B地．两人同时出发，小张骑摩托车的速度为，小王去A地用了，返回时速度有所提高，小张、小王两人离A地的路程y（单位：km）与小张出发的时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示． （1）A，B两地之间的路程为___________； （2）求出小王返回追上小张时，他们离B地的距离； （3）直接写出小王从A地返回B地的过程中，与小张相距12千米时的行驶时间． 26. 已知为等边三角形，点D在边上，点F在射线上，以为一边作等边三角形，连接． （1）当点F与点A重合时，如图①，线段，，之间数量关系是_________