云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题

高二数学试卷，第 1 页 共 5 页 曲靖二中兴教中学 2022-2023 学年下学期第四次教学质量检测 高二数学试题卷 考试时间：100 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡 满分：100 分 上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（本大题共 22 小题，每题 3 分，共 66 分） 1．函数� � = 4� + 1 �−1 � > 1 的最小值为（ ） A．12 B．10 C．8 D．4 2．在△ ���中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且� = 2，� = 5，� = 30°，则△ ��� 的面积为（ ）． A． 30 2 B． 10 4 C． 10 2 D． 30 4 3．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件 1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件 2表示“骰 子向上的点数为偶数”，事件 3表示“骰子向上的点数大于 3”，事件 4表示“骰子向上的点 数小于 3”则（ ） A．事件 1与事件 3互斥 B．事件 1与事件 2互为对立事件 C．事件 2与事件 3互斥 D．事件 3与事件 4互为对立事件 4．已知 tan� = 2，则sin� cos� + cos� sin� =（ ） A． 1 2 B． 5 2 C． 2 5 D．2 5．已知圆锥的表面积为 27π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 （ ） A．3 B．3 2 C．3 3 D．3 6 6．若关于�的不等式�2 − 4� − 2 − � ≤ 0有解，则实数�的取值范围是（ ） A． � � ≥− 2 B． � � ≤− 2 C． � � ≥− 6 D． � � ≤− 6 7．有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是（ ）. A．至多有 1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有 1次中靶 高二数学试卷，第 2 页 共 5 页 8．在△ ���中，角�, �, �所对的边分别为�, �, �，且� = 13, � = 4, � = 3，则� + �等于 （ ） A． π 2 B． 2π 3 C． 3π 4 D． 5π 6 9．已知函数� � = �2 − 2�, � ∈ 2,5 ，则函数的最大值为（ ） A．15 B．10 C．0 D．−1 10．某校有高三学生 1200 名，现采用系统抽样法从中抽取 200 名学生进行核酸检测，用电脑 对这 1200 名学生随机编号 1，2，3，…，1200，已知随机抽取的一个学生编号为 10，则抽取 的学生最大编号为（ ） A．2004 B．1198 C．1192 D．1086 11．� � = e � �2 的图像大致是（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，长方体���� − �′�′�′�′中，给出以下判断，其中正确的是（ ） A．直线��与�′�相交 B．直线��′与��′是异面直线 C．直线�′�′与��′有公共点 D．�′�//�′� 13．下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 C．了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查 高二数学试卷，第 3 页 共 5 页 14． � − 2 � + 2 > 0的一个充分不必要条件是（ ） A．� ≤ 0 B．� ≥ 0 C．� ≥ 3 D．� > 2或� <− 2 15．下列四个函数中是偶函数，且在 −∞, 0 上单调递减的是（ ） A．� � = 1 �2 B．� � = 1 − �2 C．� � = 1 − 2� D．� � = � 2 + 2�, � ≥ 0 �2 − 2�, � < 0 16．在△ ���中，� = 60°，� = 1，�△��� = 3，则 � sin� =（ ） A． 8 3 81 B． 2 39 3 C． 26 3 3 D．2 7 17．函数�(�) = log2(1 − �)的定义域是（ ） A．( −∞, 1) B．(0, +∞) C．(0,1) D．( −∞, 0] 18．已知 sin� = 1 3 ，则 cos2� =（ ） A． 4 2 9 B． 2 9 C． 7 9 D．− 2 9 19．已知平面向量� = (1, �)，� = (2,2 − �)，且� //� → ，则�=（ ） A． 1 2 B． 2 3 C．−1 D．− 2 3 20．已知全集� = � 0 < � < 5 ，集合�满足∁�� = � 1 < � < 3 ，则（ ） A．1 ∉ � B．2 ∈ � C．3 ∉ � D．4 ∈ � 21．已知 i为虚数单位，� = i+i