2023年广西河池市宜州区部分校联考中考数学一模试卷

2023年广西河池市宜州区部分校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 芯粒技术是将多个芯片拼接在一起的技术，据报道：我国的国产芯粒技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 4. 今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(    ) A. 名考生是总体的一个样本 B. 每个考生是个体 C. 这万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D. 样本容量是名学生 5. 如图，梯子的各条横档互相平行，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线直线与相交于点，连接，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 九章算术中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走步时，走路慢的人只走了步，走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走步才能追上走路慢的人，在被追赶的这段时间中，走路慢的人走了步，则可列方程组为(    ) A. B. C. 10. 如图，扇形纸片的半径为，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，内切于等边的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线，交于点，点，恰好都在反比例函数的图象上，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是        ． 14. 分解因式：______． 15. 如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接，若，则 ______ ． 16. 小明参加“喜迎二十大，逐梦正青春”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是分、分，分，若将三项得分依次按、、的权重确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______ 分 17. 如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从处沿水平方向飞行至处需同时在地面处分别测得处的仰角为，处的仰角为，则这架无人机的飞行高度大约是______ ，结果保留整数． 18. 如图，中，，，，为内心，过点的直线分别与、边相交于点、若，则线段的长为          ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解不等式组：，并利用如图所示的数轴表示不等式组的解集． 21. 本小题分 如图，的顶点坐标分别为、、． 作出与关于轴对称的，并写出、、的坐标； 以原点为位似中心，在原点的另一侧画出，使． 22. 本小题分 为了加强心理健康教育，某校组织七年级两班学生进行了心理健康常识测试分数为整数，满分为分，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 求班学生中测试成绩为分的人数； 请确定下表中，，的值只要求写出求的计算过程； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 班 班 从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 23. 本小题分 综合与实践 【问题情境】在中，，，，在直角三角板中，，将三角板的直角顶点放在斜边的中点处，并将三角板绕点旋转，三角板的两边，分别与边，交于点，． 【猜想证明】如图，在三角板旋转过程中，当为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由． 【问题解决】如图，在三角板旋转过程中，当时，求线段的长． 24. 本小题分 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用