2023年中考数学考前综合练习：三角形

2023年中考数学考前综合练习：三角形 一、单选题 1．如图，将矩形沿直线折叠，使点B落在点E处，连接，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（    ）．    A．5 B．8 C．10 D．16 3．已如正方形的边在的边上，点、分别在和上，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．10 4．（跨学科试题）如图，是一个小孔成像的示意图，已知物距为12cm，像距为18cm，则当火焰高度为3cm时，火焰倒立的像的高度是（      ）    A．4 B．4.25 C．4.5 D．5 5．如图，平行四边形的对角线交于点O，E是的中点，连接．若的面积是2，则四边形的面积是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，对角线和交于点，作以下操作：（）以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；（）分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；（）作射线，交于点，交于点．若，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，E为边的中点，F为边上一点，连接，与关于对称，延长，分别交边于点．若，则为（ 　）．    A． B． C．1 D． 9．如图，是等边三角形，点A和B点在x轴上，点C在y轴上，，垂足为点D，反比例函数的图象经过点D，若的面积为8，则k值为（    ）    A．2 B． C．3 D．4 10．如图，在矩形中，，，将沿的方向平移至，使得，其中E是与的交点，F是与的交点，则的长为（    ）    A． B． C． D． 11．如图，边长为2的正方形中，P是的中点，连接并延长交的延长线于点F，作的外接圆，连接并延长交于点E，连接，则的长为（    ）．    A． B． C． D．5 12．如图，在中，，点在的延长线上，连接，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，一架梯子AB斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处．保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点D处，连接AD，F是线段AD的一点，且．若米，米，顶端D距离地面的高度比少米，则下列结论不成立的是（    ）    A．的长为米 B．的长为米 C．四边形的面积是平方米 D．的长为米 14．如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，为交于点G，连接交于点H，连接．下列四个结论中：①；②；③平分；④，正确的是（    ）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 15．凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）（    ）    A． B． C．2 D． 二、填空题 16．题目：“如图，纸片的直角边，是纸片边上不与、、重合的一点，欲过点剪下一个与相似的三角形．问有几种不同的剪法．”对于其答案，甲答：当点在斜边上时有三种不同的剪法；乙答：当点在直角边上时有三种不同剪法；丙答：当点在直角边上时有四种不同的剪法．回答正确的人是_______．    17．四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点B落在边上的处，点A对应点为，且，则的长是______．    18．已知，与相交于点，其中点，分别是，的中点，若，则的值为______．    19．如图，矩形中，，．为上一点，点关于的对称点落在矩形内的处．连接，当时，则__________．    20．如图，在矩形中， ，，E是的中点，F是线段上的一点，连接，把沿折叠，使点B落在点G处，连接，的延长线交线段于点H．给出下列判断：①；②；③当时，的长度是 ④线段长度的最小值是 ；⑤当点G落在矩形的对角线上，的长度是3或；其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）    三、解答题 21．如图，已知，．    (1)尺规作图：作的高（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若，，求的长． 22．在等腰中， ，，点为线段的中点．点为直线BC上一动点，连接，点为线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．    (1)如图1，当点与点重合时， ，线段与线段的数量关系为 ； (2)如图2，当点在线段上（不与点重合）移动时，请证明线段与线段的数量关系并求出的大小； (3)如图3，点在直线上移动，作点关于直线的对称点，过点作直线交直线于点，请直接写出线段长度的最小值． 23．如图1，是的