2023年河南省商丘市夏邑二中中考数学二模试卷

2023年河南省商丘市夏邑二中中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数为无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 由个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到已知，则用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点，分别落在直线，上．若则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6. 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低元，总费用降低了设第二次采购单价为元，则下列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄岁 人数 则该足球队队员年龄的众数是(    ) A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 人 8. 对于实数，定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9. 如图．中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点若，则的度数是用含的代数式表示(    ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的自变量，，对应的函数值分别为，，当，，时，，，三者之间的大小关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______ ． 12. 写出一个解集为的一元一次不等式：______． 13. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______． 14. 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于、两点．若厘米，则的长度为______厘米．结果保留 15. 如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点为上一动点，作关于直线的对称图形，点的对应点为点，作关于直线的对称图形，点的对应点为当点落在矩形的边上时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量千克棵进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： 填空：______，______； 若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； 请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 18. 本小题分 北京时间年月日时分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅即小亮同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处楼底部点与点，在一条直线上，在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若，均为即四边形为矩形，请你帮助小亮计算条幅底端到地面的距离的长度．结果精确到参考数据：，， 19. 本小题分 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多元，购买甲、乙两种型号各个共需元． 求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？ 某团队计划用不超过元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？ 20. 本小题分 如图，在中，为的直径，点在上，为的中点，连接，并延长交于点连接，在的延长线上取一点，连接，使． 求证：为的切线； 若，，求的半径． 21. 本小题分 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为元、元，这两种苹果的销售额单位：元与销售量