精品解析：2023年云南省曲靖市中考二模数学试题

曲靖市2022－2023学年春季学期教学质量监测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷满分100分，考试时间为120分钟，答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 第十四届全国人大一次会议2023年3月5日－3月13日在北京召开，会议出席代表2947人，数字2947用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中自变量取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是边边上的两点，且，若，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 6. 若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 下列几何体中，主视图内角和与外角和不相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有个老头，个梨，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点和点关于轴对称，则下列各点不在反比例函数的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 12. 当满足时，方程的根是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每个小题2分，共8分） 13. 若零上记作，则零下记作__________． 14. 因式分解：______． 15. 一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的面积为_________． 16. 如图，在中，，则的面积等于_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 计算： 18 如图，已知．求证：． 19. 为迎接初三毕业生中考体育测试，某学校随机抽查了部分初三学生寒假期间参加体育锻炼活动的天数，并将收集的数据绘制了两幅统计图，下给出了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为_______________，并补全条形统计图． （2）如果该校初三有1000名学生，请你估计全校有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？ 20. “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了：“A．体育活动，B．劳动技能，C．经典阅读，D．科普活动”四大板块课程，若该校萍萍和强强随机选择一个板块课程． （1）求萍萍选“体育活动”课程的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求萍萍和强强选不同板块课程的概率． 21. 如图，是以为底等腰三角形，是的角平分线，点E、F分别是的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的两边长为4和6，求的长． 22. 某商人用7200元购进甲、乙两种商品，其中用的费用购进甲种商品，剩余费用全部用于购进乙种商品，此时两种商品购进的数量相等．若甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价多4元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价． （2）若该商人计划购进甲、乙两种商品共500件，其中购进甲种商品a件，且甲种商品数量至少比乙种商品的数量多3件，又不超过乙种商品的数量的3倍，如何购进，才能使总费用最少？并求出最少费用． 23. 如图，抛物线与轴交于两点，对称轴为，直线的解析式为． （1）当直线与抛物线有且只有一个交点时，求的值； （2）若直线经过抛物线的顶点时，与轴交于点，把抛物线沿线段方向向右下平移，使抛物线的顶点移动到点处，在平移过程中，设抛物线上两点之间这一段曲线扫过的面积为，求的值． 24. 如图，是边长为4正方形的一条对角线