2023年重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校三模数学试题

数学定时训练（六) (满分：150分，考试时间：120分钟) 2023年6月 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.训练结束，将试卷和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 b 4ac-b2 2a Aa 对称轴为直线x= 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑。 1.8的相反数是() A日 B.-I C.-8 D.8 2.如图，该几何体的俯视图是（ D 正面 3.如图，己知AB/1CD,下列结论正确的是() A.∠1=∠4 B.∠1=∠2 C.∠2=3 D.∠3=∠4 D C B 0 2 37 D 3题图 4题图 4.如图，△4BC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA:OD=1:2,△4BC的面积为2， 则△DEF的面积为() A.4 B.8 C.6 D.18 数学第1页（共8页） 5.估计3-2W2)×√2的值在（) A.0和1之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.如图是由大小相同的爱心按照一定规律排列组成的图形，依此规律，图⑨中共有爱心的个 数为() T1 A.15 B.17 C.19 D.21 7.某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，若设该校这 两年植树棵数的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是() A.500(1+x)=720 B.500(1+x)2=720 C.5001+2x)=720 D.5001-x)}=720 8.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，若∠APO=30°，AB=3,则OP的长度为() A.6 B.35 C.25 D.5 B 8题图 9题图 9.如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE=CF,连接 DF,EF.若∠FDC=a则∠AEF=() A.90°-2a B.45°-0 C.45°+a D.a 10.对多项式1+2x2-3x+4添加一次绝对值运算（只添加一个绝对值，不可添加单项式的绝对 值)后只含加减运算，然后化简，结果按降幂排列，称此为一次“绝对操作”，例如： 2x2-3x+5(2x2-3x20 1+2x2-3x+4= -2x2+3x+5(2x2-3x<0 称对多项式1+2x2-3x+4一次“绝对燥 作”；选择这次“绝对操作”的其中一个结果，例如对多项式2x2-3x+5进行如上操作， 山一次“绝对操作”… w,而（共8页） 下列说法正确的个数是() ①经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果可能为2x2-3x+5; ②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种： ③经过若干次“绝对操作”，一定存在式子化简后的结果与原式互为相反数， A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填在答题卡中对 应的横线上 1.计算+而- 12.在平面直角坐标系xoy中，若反比例函数y=二的图象过点(a,2),则a= 13.若一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则它的边数为 14.一个等腰三角形的顶角为120°，则它的一腰上的高与另一腰的夹角为 ； 15.一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字-1,0,2,3， 随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和为偶数 的概率是 16.如图，在等腰梯形ABCD中，AD/1BC,AB=CD,∠A=45°，AD=6,BC=2,以点 C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点E,则图中阴影部分面积为 x+1、x+5 17.若关于x的不等式组{36 的解集为x>3,关于y的分式方程-】2=2有非 x+12a+3 y-33-y 负整数解，则符合条件的所有整数α的和为 18.对任意的四位数m,若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9， 将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数5，将m的十位数字和个位数字去掉后 得到一个两位数6记P(侧)=号，若F(侧为整数，则称数m为“重九数，F4050) ,若“重九数”n=1000a+100b+10c+d(1≤a≤9,0≤b,c,d≤9， a,b,c,d为整数)是7的倍数，则满足条件的n的最大值是 数学第3页（共8页） 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡 中