精品解析：2023年山西省阳泉市部分学校5月中考模拟数学试题

2023年中考导向预测信息试卷 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 比1小5的数是（ ） A. B. 4 C. D. 6 2. 将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，使两个直角三角形尺的斜边，含直角三角尺的直角顶点E在含直角三角尺的斜边上，且点F在的延长线上，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 根据教育部《教育系统关于新时代学习弘扬雷锋精神，深入开展学雷锋活动的实施方案》，学校组织了以“学雷锋，我行动”雷锋精神主题演讲比赛，全校共有18名同学进入决赛，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 人数 2 2 6 4 3 1 则这些学生决赛成绩的众数是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．在他所著的《代数学人门》一书中，有这样一个问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑；老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子分了多少？根据题意下列叙述正确的是（ ） A. 老大分了1000英镑 B. 老二分了2000英镑 C. 老三分了3000英镑 D. 老四分了4000英镑 6. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 7. 如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形，设长方形地板砖的长和宽分别为和，则根据题意，列方程式组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，绕点A逆时针旋转到，，分别交对角线于点E，F，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 9. 滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些如下数据（如表），为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标绘制了如图所示的函数图象 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 4.5 14 28.5 48 根据以上信息，可知s与t的函数关系式是（不考虑取值范围）（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在正方形与等边三角形中，A，D，F三点在一条直线上，且，.若有一动点P沿着由E往D移动，则当的长度最小时，的长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.） 11 ______． 12. 某校九年级四个班甲、乙、丙、丁的四支升旗仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 175 176 177 178 方差 1.3 12 0.6 0.8 则身高较为整齐的仪仗队是______班． 13. 某超市以每千克8元的价格购进苹果销售，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价2元销售，全部售完． 销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，则该超市这次销售苹果盈利了______元． 14. 如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N． 再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长是______． 15. 如图，在中，，，D是边的中点，过A作于E，的延长线交于F，则的长为______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解不等式组； （2）化简：． 17. 据山西省住房和城乡建设厅消息，年，山西省将开工改造城镇老旧小区个，优先将养老托幼、日间照料、社区食堂等公共服务设施配套建设作为提升改造内容．某社区改造社区食堂需要租用垃圾专用车清理建筑垃圾，调研发现：若租用甲、乙两车运送，两车各运趟可完成，已知甲、乙两车单独运完这些垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，求甲、乙两车单独运完这些垃圾各需运多少趟？ 18. 如图，是的直径，点C在上，，的切线与的延长线相交于点D． （1）求证：； （2）若的半径为6，求图中阴影部分的面积． 19. 习近平总书记在不同场合多次强调艰苦奋斗、勤俭节约是中华民族的传统美德，铺张浪费则背离优良传统文化，败坏党风、政风和社会风气．“历览前朝国与家，成由勤俭破由奢”；勤俭也是当代社会的内在诉求、现代文明强调珍视有限