精品解析：2023年云南省昭通市永善县中考数学二模试卷

2023年云南省昭通市永善县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ） A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 2. 如图，，要使，则的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　） A. 25℃ B. 15℃ C. 10℃ D. ﹣10℃ 4. 函数 y＝和一次函数 y＝－ax＋1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 5. 如图，中，交于点，，，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 6. 在2023年“五四青年节”来临之际，实验中学开展“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如表： 组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 91 89 □ 92 90 □ 90 其中被遮住的两个数据依次是（　　） A. 88， B. 88，2 C. 90， D. 90，2 7. 下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它如下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 观察下列等式： ，，，，，…， 根据其中的规律可得的结果的个位数字是（　　） A. 0 B. 2 C. 7 D. 9 12. 如图，以AD为直径半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知，则_______. 14. 如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则的周长_____． 15. 如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____． 16. 如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、、， （1） 作出与关于轴对称的， 的坐标为 （2） 再将绕点顺时针旋转得到画出； （3）求出在（2）的变换过程中，点到达点走过的路径长 19. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 20. 如果一个两位正整数，其个位数字大于十位数字，则称这个两位数为“两位递增数”（如14，56，37）．在一次趣味数学活动中