精品解析：2023年广东省肇庆市端州区颂德学校中考一模数学试题

2022-2023学年九年级数学科第一次模拟考试试题 班别：_________ 姓名：_________ 试卷说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．请把答案写在答题卡上对应的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到人．数据“”用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 等腰三角形 4. 下图是由八个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. 3﹣2= B. =﹣3 C. m6÷m2=m3 D. （a﹣b）2=a2﹣b2 6. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩（平均数和方差）： 选手 成绩 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定运动员参加比赛，则选择______较适宜；（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知有意义，且关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值不可能是（ ） A. 6 B. C. 8 D. 9. 如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）． A. 45° B. 60° C. 72° D. 36° 10. 已知抛物线对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，是抛物线上的两点，则有；④若为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②④ D. ②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_______________________． 12. 两个相似三角形的面积比为，则它们的相似比为_________． 13. 若，则_________． 14. 如图，交警为提醒广大司机前方道路塌陷在路口设立了警示牌．已知立杆高度是，从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是和．那么警示牌的高度为_________； 15. 如图所示，等边的边长为4，点F在内运动，运动过程始终保持，则线段的最小值为______； 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，BE＝DF. (1)求证：CE＝CF； (2)若点G在AD边上，且∠GCE＝45°，BE＝3，DG＝5，求GE的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分； （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人； （3）七年级每名学生必须选两门不同课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率． 20. 为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，今年植树节期间，学校组织七年级学生参加义务植树，美化校园活动．已知甲班共植树100棵，乙班共植树120棵，两班完成植树任务所用时间相同，且甲班每天比乙班少植树5棵． （1）问甲、乙两班每天各植树多少棵？ （2）学校计划购进桂花树苗和榕树苗共200棵，桂花树苗每棵80元，榕树苗每棵70元．设桂花树苗买了x棵，购买两种树苗所需总费用为y元，求y与x的函数关系式． （3）在（2）的条件下，如果购买榕树苗的数量不多于桂花树苗数量的一半，求购买桂花树苗多少棵时总费用最低？ 21. 已知一次函数y3x＋b的图象