精品解析：2023年江苏省无锡市天一中学中考三模数学试题

2023年初三数学第三次适应性训练（试卷）5.18 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1 3. 为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022─2035年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 95 90 85 人数/名 1 4 2 3 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. ，95 B. 95，95 C. ，93 D. ，100 4. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ） A. B. C D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，以O为圆心，为半径作弧，且，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，点，点A在第一象限（横坐标大于2），轴于点B，，双曲线经过中点D，并交于点E．若，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点的坐标分别为，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 11. 因式分解：x3y﹣4xy3＝_____． 12. 截至2020年11月17日凌晨，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，请将63800000用科学记数法表示______． 13. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____． 14. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为______． 15. 如图个形状大小相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角为，A，B，C都在格点上，点D在上，若E也在格点上，且，则______． 16. 抛物线（p，q为常数）的顶点M关于y轴的对称点为．该抛物线与x轴相交于不同的两点，，且，则的值为______． 17. 如图是某风车示意图，其相同四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米． 18. 设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1） （2） 20. （1）解方程：． （2）解不等式组： 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形于点E，于点F，连接AF和CE． （1）证明：四边形AECF是平行四边形； （2）已知，，求CE长． 22. 嘉淇正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题嘉淇都不会，不过嘉淇还有一次“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果嘉淇第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么嘉淇答对第一道题的概率是多少？ （2）若嘉淇将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关概率； （3）请你从概率的角度分析，建议嘉洪在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大． 23. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，，