精品解析：2023年四川省内江市威远中学校中考二模数学试题

威远中学2023届第六学期二模考试数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 地铁标志作为城市地铁形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. x> B. x< C. x≥ D. x≤ 4. 如图所示的几何体的正视图是（ ） A. B. C. D. 5. 第四届世界茉莉花大会、2022年中国（横州）茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩．数据125000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C D. 7. 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 17，8.5 B. 17，9 C. 8，9 D. 8，8.5 8. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 9. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A 6 B. 9 C. 10 D. 12 11. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 12. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，依次进行下去，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 因式分解：=______． 14. 若与互为相反数，则___________． 15. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分面积为__________（结果保留）． 16. 如图，将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝8cm，AB＝4cm，则⊙O的半径长为 _____cm． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 17. 计算：． 18. 如图，在平行四边形中，平分，平分． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程． 19. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 20. 阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍．如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号) 21. 已知，如图，一次函数（、为常数，）的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数（为常数且）的图象在第二象限交于点．轴，垂足为，若． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式：的解集． B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 22. 已知：m、n是方程的两根，则_____． 23. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______． 24.