精品解析：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

2023年中考第二次模拟考试数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案写在答题卡上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国首位女航天员刘洋曾经两次进入太空，分别执行了神舟九号、神舟十四号载人飞行任务．刘洋出生于河南郑州，她是河南9872万人的骄傲．将数据“9872万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 4月23日上午，我县举行2023世界读书日系列活动暨书香校园行动启动仪式．希望以“世界读书日”活动为契机，开展“书香校园”系列活动，进一步推进文化校园建设．将“文”“化”“校”“园”“建”“设”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“化”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 校 B. 建 C. 园 D. 设 4. 下列运算结果错误的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，直线，的顶点B在直线上，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 140° D. 160° 6. 某中学乒乓球队4名同学的身高分别是165cm，170cm，170cm，175cm．现又加入了1名同学，其身高是170cm，则加入前后，该乒乓球队队员身高的统计量中，发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 下列数值不是不等式组的整数解的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，顶点C，D在第一象限．已知，，将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 请写出一个图象不经过第三象限的函数表达式______． 13. 根据高考综合改革实施方案，河南新高考将实行“”模式．其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科．若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地理和化学的概率是______． 14. 如图，以为直径的半圆O交于点B，以点B为圆心，长为半径的半圆B过点A与点O，若，则阴影部分的面积是______． 15. 如图，在正方形中，点E，F分别是，边的中点，连接，交于点M，连接，将线段绕点B在平面内逆时针旋转，当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，请认真读题） 16. （1）计算． （2）化简：． 17. 2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表． 频数分布表 组别 成绩x/分 频数 A 4 B 6 C m D n E 14 F 4 请根据以上信息，回答下列问题： （1）参加学校选拔赛的有______人． （2）补全频数分布直方图． （3）小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，过点A作x轴的垂线，垂足为B，的平分线与线段交于点P． （1）若反比例函数的图像经过点P，求反比例函数的解析式． （2）如图，过点A作x轴的平行线，交射线于点Q，过点Q作的平行线，交x轴于点R．求证：四边形是菱形． 19. 九年级某班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动．他们先从基地入口A处向正南方向走了300m到达菜园B处锄草草完成之后，再从菜园B处沿正东方向到达手工坊